$x (x - 9) = 90 \Leftrightarrow x^{2} - 9 x - 90 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 15 \Rightarrow y = 6 \\ x = - 6 \Rightarrow y = - 15 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/17

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2} - P < 0$

B. $S^{2} - P \geq 0$

C. $S^{2} - 4 P < 0$

D. $S^{2} - P \geq 0$

Lời giải

- Ta có: x, y là nghiệm phương trình $X^{2} - S X + P = 0$

- Hệ phương trình có nghiệm khi $∆ = S^{2} - 4 P \geq 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).

Lời giải

Hệ phương trình tương đương $\{\begin{matrix} S + P = 11 \\ S P = 30 \end{matrix} \Rightarrow S (11 - S) = 30$

Khi S=5 thì P=6 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x y = 6 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2; y = 3 \\ x = 3; y = 2 \end{matrix}$ suy ra hệ có nghiệm (2; 3), (3; 2)

Khi S=6 thì P=5 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 6 \\ x y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1; y = 5 \\ x = 5; y = 1 \end{matrix}$ suy ra hệ có nghiệm (1; 5), (5; 1).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \sqrt{2}$ hoặc $m = - \sqrt{2}$

D. m tùy ý

Lời giải

Hệ phương trình có đúng 1 nghiệm khi phương trình (∗) có đúng 1 nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/17

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. x = −3; y = 2.

B. x = 2; y = −1.

C. x = 4; y = −3.

D. x = −4; y = 3.

Lời giải

Ta có: $2 x - y = 5 \Rightarrow y = 2 x - 5$

Thay $y = 2 x - 5$ vào phương trình dưới ta được: $|x - 1| + 2 x - 5 = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 5 - 2 x \geq 0 \\ [\begin{matrix} x - 1 = 5 - 2 x \\ x - 1 = - 5 + 2 x \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{5}{2} \\ [\begin{matrix} 3 x = 6 \\ - x = - 4 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq \frac{5}{2} \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 4 \end{matrix} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y = - 1$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; 1), (1; 2)$

D. Vô nghiệm

Lời giải

Khi đó: x, y là nghiệm của phương trình $X^{2} - 3 X + 2 = 0 \Leftrightarrow X = 1; X = 2$

Vậy hệ có nghiệm (2; 1), (1; 2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. (3; 2), (2; 3).

B. (−3; −7), (−7; −3).

C. (3; 2); (−3; −7).

D. (3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

A. $(- \sqrt{11}; - \sqrt{11}); (\sqrt{11}; \sqrt{11})$

B. $(0; \sqrt{11}); (\sqrt{11}; 0)$

C. $(- \sqrt{11}, 0)$

D. $(\sqrt{11}, 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/17

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow |m| \geq 8$

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow |m| \geq 2$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/17

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

A. $(1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

B. $(- 1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

C. $(1; - 1) h a y (- \frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

D. $(- 1; 1) h a y (\frac{11}{19}; \frac{23}{19})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/17

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (I) và (III).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/17

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $x \in R, y = 2; x = - 1, y = 3$

B. $x = 3, y = - 1; x = 2, y = - \frac{1}{2}$

C. $x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = \frac{1}{2}, y = 2$

D. $x \in R, y = 2; x = 1, y = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/17

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

A. (2; −2), (3; −3).

B. (−2; 2), (−3; 3).

C. (1; −1), (3; −3).

D. (−1; 1), (−4; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/17

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

A. 4

B. -4

C. 1

D. Không tồn tại giá trị của xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 11/17 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

17 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh có cấu trúc đặc biệt

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hệ phương trình x−y=9x.y=90có nghiệm là:

Để hệ phương trình x+y=Sx.y=Pcó nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Hệ phương trình x2+y2=1y=x+mcó đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình: x+1+y=02x−y=5có nghiệm là:

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5có nghiệm là:

Hệ phương trình x+y+xy=11x2+y2+3x+y=28có nghiệm là:

Hệ phương trình x3=3x+8yy3=3y+8xcó nghiệm là (x; y) với x≠0 và y≠0 là:

Hệ phương trình x2+y=6y2+x=6có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các cặp nghiệm x;y của hệ phương trình: x+2y=37x+5y=2là:

Hệ phương trình x3−3x=y3−3yx6+y6=27có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình 2x+y−1=12y+x−1=1có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hệ phương trình x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1(II) Hệ có nghiệm khi m>32(III) Hệ có nghiệm với mọi m .Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ phương trình 2xy+y2−4x−3y+2=0xy+3y2−2x−14y+16=0có nghiệm là:

Cho hệ phương trình: 2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Nếu x;y là nghiệm của hệ phương trình: x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{matrix}$ và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 1$
(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng: