75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

44 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 75 câu hỏi 120 phút

Câu 1

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases} .$

Lời giải

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

khi a > 0 và

Δ < 0

Chọn C.

Câu 2

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi a< 0 và

Δ < 0

. Chọn A.

Câu 3

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi

a < 0

và

Δ < 0

. Chọn D.

Câu 4

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

khi a < 0 và

Δ \leq 0

. Chọn A.

Câu 5

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

B. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

f (x)

không đổi dấu.

D. Tồn tại x để

f (x) = 0

Lời giải

Vì $Δ < 0$ và $a \neq 0$ nên f(x) không đổi dấu trên R. Chọn C.

Câu 6

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $x \in (2; + \infty) .$

D. $x \in (2; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (0; + \infty) .$

B. $x \in (- 2; + \infty) .$

C. $x \in ℝ$

D. $x \in (- \infty; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1) .$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty) .$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in [1; 2]$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $x \in (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi

x \in ℝ

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ .

C. Âm với mọi

x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})

D. Âm với mọi

x \in (- \infty; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ .

B. Dương với mọi $x \in (- 3; \sqrt{2})$ .

C. Dương với mọi

x \in (- 4; \sqrt{2})

D. Âm với mọi

x \in ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3]$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

A. $f (x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

B. $f (x) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$ .

C. $f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

f (x) > 0

với

- 3 < x < - 2

và

f (x) < 0

với

x < - 3

hoặc

x > - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

B. $[- \frac{3}{2}; 5]$

C. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[- 5; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$

B. $[- 1; 7]$

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$

D. $[- 7; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

A. $S = 0.$

B. $S = \{0\} .$

C. $S = \emptyset .$

D. $S = ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

A. $[1; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1) .$

B. $\emptyset .$

C. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1] .$

D. $(- \infty; \frac{\sqrt{2}}{2}) \cup (1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

A. $[- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

B. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm $ℝ$ là ?

A. $- 3 x^{2} + x - 1 \geq 0.$

B. $- 3 x^{2} + x - 1 > 0.$

C. $- 3 x^{2} + x - 1 < 0.$

D. $3 x^{2} + x - 1 \leq 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất

phương trình.

A. $(- \infty; 0] .$

B. $[8; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1] .$

D. $[6; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

A. $x \leq 1 .$

B. $1 \leq x \leq 4.$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [4; + \infty) .$

D. $x \geq 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; \frac{5}{4}) .$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{5}{4}; 3) .$

C. $x \in (\frac{1}{3}; \frac{5}{4}) \cup (3; + \infty) .$

D. $x \in (\frac{1}{3}; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. $x - 2 \leq 0$ và $x^{2} (x - 2) \leq 0.$

B. $x - 2 < 0$ và $x^{2} (x - 2) > 0.$

x - 2 < 0

và

x^{2} (x - 2) < 0.

x - 2 \geq 0

và

x^{2} (x - 2) \geq 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biểu thức $(4 - x^{2}) (x^{2} + 2 x - 3) (x^{2} + 5 x + 9)$ âm khi

A. $x \in (1; 2)$

B. $x \in (- 3; - 2) \cup (1; 2)$

C. $x \geq 4.$

D. $x \in (- \infty; - 3) \cup (- 2; 1) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là

A. $x \in [- 4; - 1] \cup [2; + \infty) .$

B. $x \in (- 4; - 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $x \in [- 1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; - 4] \cup [- 1; 2] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Biểu thức $f (x) = \frac{11 x + 3}{- x^{2} + 5 x - 7}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \frac{3}{11}; + \infty) .$

B. $x \in (- \frac{3}{11}; 5) .$

C. $x \in (- \infty; - \frac{3}{11}) .$

D. $x \in (- 5; - \frac{3}{11}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x - 7}{4 x^{2} - 19 x + 12} > 0$ là

A. $S = (- \infty; \frac{3}{4}) \cup (4; 7) .$

B. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (7; + \infty) .$

C. $S = (\frac{3}{4}; 4) \cup (4; + \infty) .$

D. $S = (\frac{3}{4}; 7) \cup (7; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

A. Hai khoảng.

B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn.

D. Ba khoảng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 2} .$

A. $D = (- \infty; \frac{1}{2}] .$

B. $D = [2; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [2; + \infty) .$

D. $D = [\frac{1}{2}; 2] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{(2 - \sqrt{5}) x^{2} + (15 - 7 \sqrt{5}) x + 25 - 10 \sqrt{5}} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = (- \infty; 1) .$

C. $D = [- 5; 1] .$

D. $D = [- 5; \sqrt{5}] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}} .$

A. $D = ℝ \ \{1; - 4\} .$

B. $D = [- 4; 1] .$

C. $D = (- 4; 1) .$

D. $D = (- \infty; 4) \cup (1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}} .$

A. $D = ℝ \ \{1; \frac{1}{3}\} .$

B. $D = (\frac{1}{3}; 1) .$

C. $D = (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; \frac{1}{3}] \cup [1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tập xác đinh D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}} .$

A. $D = [- 4; - 3] \cup [2; + \infty) .$

B. $D = (- 4; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

D. $D = (- 4; - 3] \cup [2; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x}} .$

A. $D = [\frac{5}{2}; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; \frac{5}{2}] .$

C. $D = (\frac{5}{2}; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; \frac{5}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{3 - 3 x}{- x^{2} - 2 x + 15} - 1} .$

A. $D = [4; + \infty) .$

B. $D = (- 5; - 3] \cup (3; 4] .$

C. $D = (- \infty; - 5) .$

D. $D = (- 5; 3) \cup (3; 4] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}} .$

A. $D = [- 4; - 1) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; - 4] \cup (- 1; - \frac{1}{2}) .$

C. $D = (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty) .$

D. $D = [- 4; - \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}} .$

A. $D = (- 5; 4] .$

B. $D = (- \infty; - 5) \cup (4; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; - 4] \cup [3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 5] \cup [4; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m > 1.$

B. $- 3 < m < 1.$

C. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

D. $- 3 \leq m \leq 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $m = - \frac{1}{2}$

A. $m \in ℝ .$

B. $m > 3.$

C. $m = 3 .$

D. $m > - \frac{3}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm ?

A. $m < 0.$

B. $m > 2 .$

C. $[\begin{array}{l} m > 3 \\ m < 1 \end{array} .$

D. $\{\begin{cases} m \neq 2 \\ 1 < m < 3 \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Phương trình $m x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $0 < m < 4.$

B. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 4 \end{array} .$

C. $0 \leq m \leq 4.$

D. $0 \leq m < 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \geq 0.$

B. $m = \pm 2.$

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m < - 4 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 4 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3.$ Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

A. $b \in [- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}] .$

B. $b \in (- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$

C. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty) .$

D. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}) \cup (2 \sqrt{3}; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 5 \end{array} .$

B. $- 5 \leq m \leq - 1.$

C. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m \geq - 1 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 x^{2} + 2 (m + 2) x + 3 + 4 m + m^{2} = 0$ có nghiệm ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \neq 5.$

B. $- \frac{10}{3} \leq m \leq 1.$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ m \geq 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - \frac{10}{3} \\ 1 \leq m \neq 5 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

A. $m \in \emptyset .$

B. $m \in ℝ .$

C. $- 1 < m < 3.$

D. $- 2 < m < 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Các giá trị m để tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ đổi dấu 2 lần là

A. $m \leq 0$ hoặc $m \geq 28.$

B. $m < 0$ hoặc $m > 28$

C. $0 < m < 28.$

D. $m > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{2} + (m + 1) x + m - \frac{1}{3} = 0$ có nghiệm ?

A. $m \in ℝ .$

B. $m > 1.$

C. $- \frac{3}{4} < m < 1.$

D. $m > - \frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in ℝ .$

B. $2 < m < 6.$

C. $- 1 < m < 6.$

D. $- 1 < m < 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

A. $m \in (- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\} .$

B. $m \in (- \frac{3}{5}; 1) .$

C. $m \in (- \frac{3}{5}; + \infty) .$

D. $m \in ℝ \ \{3\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $m > 6.$

B. $m < 6.$

C. $6 > m > 0.$

D. $m > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A. $2 < m < 6.$

B. $m < - 3$ hoặc $2 < m < 6.$

C. $m < 0$ hoặc $- 3 < m < 6.$

D. $- 3 < m < 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

A. $m < 6.$

B. $\frac{5}{9} < m < 1$ hoặc $m > 6.$

C. $m > 1.$

D. $1 < m < 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Phương trình $x^{2} - (3 m - 2) x + 2 m^{2} - 5 m - 2 = 0$ có hai nghiệm không âm khi

A. $m \in [\frac{2}{3}; + \infty) .$

B. $m \in [\frac{5 + \sqrt{41}}{4}; + \infty) .$

C. $m \in [\frac{2}{3}; \frac{5 + \sqrt{41}}{4}] .$

D. $m \in (- \infty; \frac{5 - \sqrt{41}}{4}] .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Phương trình $2 x^{2} - (m^{2} - m + 1) x + 2 m^{2} - 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

A. $m < - 1$ hoặc $m > \frac{5}{2} .$

B. $- 1 < m < \frac{5}{2} .$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq \frac{5}{2} .$

D. $- 1 \leq m \leq \frac{5}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x^{2} - 2 m^{2} x - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

A. $m \in (1; 2) .$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. $\{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases} .$

D. $m \in \emptyset .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

A. $0 < m < 2.$

B. $0 < m < 1.$

C. $1 < m < 2.$

D. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Với giá trị nào của m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} < 1$ ?

A. $1 < m < 2.$

B. $1 < m < 3 .$

C. $m > 2.$

D. $m > 3 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} < 3 ?$

A. $m < 2 \lor m > 6.$

B. $- 2 < m \neq - 1 < 2 \lor m > 6.$

C. $2 < m < 6.$

D. $- 2 < m < 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}} > 1.$

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - 1) \cup (7; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - \frac{11}{10}) .$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (- 2; - 1) .$

D. $m \in (7; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi:

A. $- 1 < m < \frac{11}{4} .$

B. $- \frac{11}{4} < m < 1.$

C. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1.$

D. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m - 2) x - m + 4$ không dương với mọi x khi:

A. $m \in ℝ \ \{6\} .$

B. $m \in \emptyset .$

C. $m = 6.$

D. $m \in ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi x khi:

A. $m < - 14$ hoặc $m > 2$

B. $- 14 \leq m \leq 2$

C. $- 2 < m < 14$

D. $- 14 < m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ không âm với mọi x khi:

A. $m > 28.$

B. $0 \leq m \leq 28.$

C. $m < 1.$

D. $0 < m < 28.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + (2 m - 1) x + m < 0$ có tập nghiệm là R

A. $m = \frac{1}{2} .$

B. $m = - \frac{1}{2} .$

C. $m \in ℝ .$

D. Không tồn tại m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup [2; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}] \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{10}{3}) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in [2; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án

Nội dung liên quan:

32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án (Vận dụng)

13 câu Trắc nghiệm Bất đẳng thức có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho fx=ax2+bx+c a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx<0 , ∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 . Điều kiện để fx≤0 ,∀x∈ℝ là

Cho fx=ax2+bx+c a≠0 có Δ=b2−4ac<0 . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai fx=−x2+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=x2+5−1x−5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2x2−7x−9 nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53 :

Tam thức bậc hai fx=1−2x2+5−42x−32+6

Cho fx=x2−4x+3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: fx=–x2+5x–6 được xác định như sau:

Cho các tam thức fx=2x2−3x+4; gx=−x2+3x−4; hx=4−3x2 . Số tam thức đổi dấu trên ℝ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2–7x–15 ≥0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình:–x2+6x+7 ≥0 là:

Giải bất phương trình −2x2+3x−7≥0.

Tập nghiệm của bất phương trình x2−3x+2<0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2+1x+1<0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x−1≤0 là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0 là ?

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm ℝ là ?

Cho bất phương trình x2−8x+7≥0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Giải bất phương trình xx+5≤2x2+2.

Biểu thức 3x2−10x+34x−5 âm khi và chỉ khi

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Biểu thức 4−x2x2+2x−3x2+5x+9 âm khi

Tập nghiệm của bất phương trình x3+3x2−6x−8≥0 là

Biểu thức fx=11x+3− x2+5x−7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tập nghiệm S của bất phương trình x−74x2−19x+12>0 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn x+3x2−4−1x+2<2x2x−x2?

Tập nghiệm của bất phương trình − 2x2+7x+7x2−3x−10≤−1 là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0 ?

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x2−5x+2.

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y=5−4x−x2 xác định là

Tìm tập xác định D của hàm số y=2−5x2+15−75x+25−105.

Tìm tập xác định D của hàm số y=3−x4−3x−x2.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−13x2−4x+1.

Tìm tập xác đinh D của hàm số y=x2+x−6+1x+4.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+2x+3+15−2x.

Tìm tập xác định D của hàm số fx=3−3x− x2−2x+15−1.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+5x+42x2+3x+1.

Tìm tập xác định D của hàm số fx=x2+x−12−22.

Phương trình x2−m+1x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm m=−12

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m−2x2+22m−3x+5m−6=0 vô nghiệm ?

Phương trình mx2−2mx+4=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình m2−4x2+2m−2x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai fx=x2−bx+3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

Phương trình x2+2(m+2)x−2m−1=0 (m là tham số) có nghiệm khi

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2x2+2m+2x+3+4m+m2=0 có nghiệm ?

Tìm các giá trị của m để phương trình m−5x2−4mx+m−2=0 có nghiệm.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình m−1x2−2m+3x−m+2=0 có nghiệm.

Các giá trị m để tam thức fx=x2−m+2x+8m+1 đổi dấu 2 lần là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x2+m+1x+m−13=0 có nghiệm ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình m−1x2+3m−2x+3−2m=0 có hai nghiệm phân biệt ?

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2} + x - 1 \leq 0$ là

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2} - x - 12 \leq 0$ là ?

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm $ℝ$ là ?

Cho bất phương trình $x^{2} - 8 x + 7 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất

phương trình.

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

Biểu thức $(3 x^{2} - 10 x + 3) (4 x - 5)$ âm khi và chỉ khi

Biểu thức $(4 - x^{2}) (x^{2} + 2 x - 3) (x^{2} + 5 x + 9)$ âm khi

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 6 x - 8 \geq 0$ là

Biểu thức $f (x) = \frac{11 x + 3}{- x^{2} + 5 x - 7}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{x - 7}{4 x^{2} - 19 x + 12} > 0$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2 x}{2 x - x^{2}}$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^{4} - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6} \leq 0$ ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 2} .$

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{(2 - \sqrt{5}) x^{2} + (15 - 7 \sqrt{5}) x + 25 - 10 \sqrt{5}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1}} .$

Tìm tập xác đinh D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \frac{1}{\sqrt{5 - 2 x}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{3 - 3 x}{- x^{2} - 2 x + 15} - 1} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}} .$

Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = \sqrt{\sqrt{x^{2} + x - 12} - 2 \sqrt{2}} .$

Phương trình $x^{2} - (m + 1) x + 1 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $m = - \frac{1}{2}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 (2 m - 3) x + 5 m - 6 = 0$ vô nghiệm ?

Phương trình $m x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + 2 (m - 2) x + 3 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3.$ Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm ?

Phương trình $x^{2} + 2 (m + 2) x - 2 m - 1 = 0$ (m là tham số) có nghiệm khi

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2 x^{2} + 2 (m + 2) x + 3 + 4 m + m^{2} = 0$ có nghiệm ?

Tìm các giá trị của m để phương trình $(m - 5) x^{2} - 4 m x + m - 2 = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m + 3) x - m + 2 = 0$ có nghiệm.

Các giá trị m để tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ đổi dấu 2 lần là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^{2} + (m + 1) x + m - \frac{1}{3} = 0$ có nghiệm ?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $(m - 1) x^{2} + (3 m - 2) x + 3 - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Giá trị nào của m=0 thì phương trình $(m - 3) x^{2} + (m + 3) x - (m + 1) = 0$ có hai nghiệm phân biệt ?

Tìm m để phương trình $x^{2} - m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Phương trình $x^{2} - (3 m - 2) x + 2 m^{2} - 5 m - 2 = 0$ có hai nghiệm không âm khi

Phương trình $2 x^{2} - (m^{2} - m + 1) x + 2 m^{2} - 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi

Phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x^{2} - 2 m^{2} x - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là

Với giá trị nào của m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} < 1$ ?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} < 3 ?$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 1) x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}^{2}} + \frac{1}{x_{2}^{2}} > 1.$

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m - 2) x - m + 4$ không dương với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi x khi:

Tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ không âm với mọi x khi:

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + (2 m - 1) x + m < 0$ có tập nghiệm là R

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - 4) x^{2} + (m - 2) x + 1 < 0$ vô nghiệm.