Câu hỏi:

11/08/2020 242

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A. A’ (1; -4)

B. A’ (-1; 4)

C. A’ (1; 4)

D.A’ (4; 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A’ (x; y).

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A A'} = (x - 4; y - 3) \\ \vec{B C} = (- 5; - 15) \\ \vec{B A'} = (x - 2; y - 7) \end{cases} .$

Từ giả thiết, ta có $\{\begin{cases} A A' ⊥ B C \\ B, A', C thang hang \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{A A'} . \vec{B C} = 0 & (1) \\ \vec{B A'} = k \vec{B C} & (2) \end{cases} .$

$(1) \Leftrightarrow - 5 (x - 4) - 15 (y - 3) = 0 \Leftrightarrow x + 3 y = 13.$

$(2) \Leftrightarrow \frac{x - 2}{- 5} = \frac{y - 7}{- 15} \Leftrightarrow 3 x - y = - 1.$

Giải hệ $\{\begin{cases} x + 3 y = 13 \\ 3 x - y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases} \Rightarrow A' (1; 4) .$

Chọn C

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A.-1

B. $3 a^{2}$

C. $- 3 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Xem đáp án » 09/08/2020 51,727

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

Xem đáp án » 11/08/2020 49,401

Câu 3:

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án » 09/09/2020 38,259

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

Xem đáp án » 11/08/2020 31,213

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Xem đáp án » 10/08/2020 30,134

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

Xem đáp án » 10/08/2020 25,157

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. – 30

B. 3

C. 30

D. 43

Xem đáp án » 10/08/2020 24,768

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

Bình luận

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=4;1 và v→=1;4. Tìm m để vectơ a→=m.u→+v→ tạo với vectơ b→=i→+j→ một góc 450.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→. Tính tích vô hướng a→.b→.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$