Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\overrightarrow{AN}=x\overrightarrow{AC}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right).$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} khác \overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(4;1\right)$  và $\overrightarrow{v}=\left(1;4\right).$  Tìm m để vectơ $\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$  tạo với vectơ $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$  và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}.$  Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$