Câu hỏi:

11/08/2020 16,809

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A.D(0; -1)

B. D( 2; -3)

Đáp án chính xác

C. D( 2; -3); D(0; 1)

D. D( -2; -3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi C= (x, y). Ta có $\{\begin{cases} \vec{A B} = (2; 1) \\ \vec{B C} = (x - 3; y) \end{cases} .$

Vì ABCD là hình vuông nên ta có $\{\begin{cases} \vec{A B} ⊥ \vec{B C} \\ A B = B C \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 (x - 3) + 1. y = 0 \\ {(x - 3)}^{2} + y^{2} = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} y = 2 (3 - x) \\ 5 {(x - 3)}^{2} = 5 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 (3 - x) \\ {(x - 3)}^{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 2 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ .

Với $C_{1} (4; - 2)$ ta tính được đỉnh $D_{1} (2; - 3)$ : thỏa mãn.

Với $C_{2} (2; 2)$ ta tính được đỉnh $D_{2} (0; 1)$ : không thỏa mãn.

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A.-1

B. $3 a^{2}$

C. $- 3 a^{2}$

D. $2 a^{2}$

Xem đáp án » 09/08/2020 51,087

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

B. $I (- \frac{1}{4}; 1) .$

C. $I (1; \frac{1}{4}) .$

D. $I (1; - \frac{1}{4}) .$

Xem đáp án » 11/08/2020 44,757

Câu 3:

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

D. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Xem đáp án » 09/09/2020 37,957

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Xem đáp án » 10/08/2020 28,052

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

A. C(4; 0)

B.C(- 2; 2)

C. C(4; 0); C( -2; 2)

D. C(2; 0)

Xem đáp án » 11/08/2020 27,614

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

A. m = 4

B.m = -1/2

C.m = -1/4

D.m = 1/2

Xem đáp án » 10/08/2020 22,863

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. – 30

B. 3

C. 30

D. 43

Xem đáp án » 10/08/2020 22,318

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=4;1 và v→=1;4. Tìm m để vectơ a→=m.u→+v→ tạo với vectơ b→=i→+j→ một góc 450.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→. Tính tích vô hướng a→.b→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$