50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Thi Online 50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Đề số 1

50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

857 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là:

C. AH ⊥ BC

D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có thể thấy ngay rằng các khẳng định A và C đều đúng.

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH.

Vậy D là khẳng định sai.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 5}{- 3} = \frac{z - 2}{3}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 5}{- 3} = \frac{z + 2}{3}$

C. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 3}{- 5} = \frac{z - 3}{2}$

D. $x = 1 + 2 t; y = - 2 - 3 t; z = - 1 + 3 t$

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng AB đi qua điểm B(3;-5;2) và có vectơ chỉ phương là $\vec{AB}$ . Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng
và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

A. $d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 1}{7}$

B. d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t

C. d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t

D. d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t

Xem đáp án

Đáp án B

Từ giả thiết suy ra

Mặt khác đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2+ 4t, y = -1, + 5t, z = 1 + 7t.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng $d_{2}$ : x = -1, y = t, z = 1 + t

A. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $d : x = - t; y = t; z = 1 + 2 t$

D. $d : \frac{x}{3} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi A = d ∩ $d_{2}$ . Ta có A ∈ $d_{2}$ => A(-1; a; a+ 1).

Theo giả thiết:

Thay vào (*) ta được:

-1.3 + (a - 1).1 + a.1 = 0 <=> 2a - 4 = 0 <=> a = 2 <=> $\vec{u_{d}} = \vec{MA}$ = (-1; 1; 2)

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

A. d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t

B. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t

C. d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t

D. d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t

Xem đáp án

Đáp án B

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

Đánh giá trung bình

Thi Online 50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án