12 Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (có lời giải)
25 người thi tuần này 4.6 202 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
7 K lượt thi
10 câu hỏi
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
11.6 K lượt thi
13 câu hỏi
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
6.1 K lượt thi
12 câu hỏi
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
5 K lượt thi
185 câu hỏi
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
7.2 K lượt thi
16 câu hỏi
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
1.1 K lượt thi
10 câu hỏi
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
1.2 K lượt thi
21 câu hỏi
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
1.1 K lượt thi
10 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = –x2 + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3.
Ta có:
a = –1 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{4^2} - 4.( - 1).3} \right]}}{{4.( - 1)}} = 7\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\)
Vậy hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4.
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{2^2} - 4.1.( - 4)} \right]}}{{4.1}} = - 5\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.1}} = - 1\)
Vậy hàm số y = x2 + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số: y = –3x2 – 2x + 3 có a = –3, b = –2, c = 3.
Ta có:
a = –3 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 2)}^2} - 4.( - 3).3} \right]}}{{4.( - 3)}} = \frac{{10}}{3}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 2)}}{{2.( - 3)}} = - \frac{1}{3}\)
Vậy hàm số y = –3x2 – 2x + 3 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{10}}{3}\) tại x = \( - \frac{1}{3}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = –2x2 – 12x có a = –2, b = –12, c = 0.
Ta có:
a = –2 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 12)}^2} - 4.( - 2).0} \right]}}{{4.( - 2)}} = 18\).
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 12)}}{{2.( - 2)}} = - 3\).
Vậy hàm số y = –2x2 – 12x có giá trị lớn nhất là 18 tại x = – 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số: y = x2 – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 5)}^2} - 4.1.10} \right]}}{{4.1}} = \frac{{15}}{4}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 5)}}{{2.1}} = \frac{5}{2}\)
Vậy hàm số y = x2 – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{15}}{4}\) tại x = \(\frac{5}{2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số: y = 5x2 – x – 4 có a = 5, b = – 1, c = – 4
Ta có:
a = 5 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 1)}^2} - 4.5.( - 4)} \right]}}{{4.5}} = - \frac{{81}}{{20}}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.5}} = \frac{1}{{10}}\)
Vậy hàm số y = 5x2 – x – 4 có giá trị nhỏ nhất là \( - \frac{{81}}{{20}}\) tại x = \(\frac{1}{{10}}\).
Mà \( - \frac{{81}}{{20}}\) là một số hữu tỉ âm, do đó đáp án A đúng.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = 4x2 – 24x + 3 có a = 4, b = –24, c = 3
Ta có:
a = 4 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 24)}^2} - 4.4.3} \right]}}{{4.4}} = - 33\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 24)}}{{2.4}} = 3\)
Vậy hàm số y = 4x2 – 24x + 3 có giá trị nhỏ nhất là –33 tại x = 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = x2 – 10x + 9 có a = 1, b = –10, c = 9
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 10)}^2} - 4.1.9} \right]}}{{4.1}} = - 16\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 10)}}{{2.1}} = 5\)
Vậy hàm số y = x2 – 10x + 9 có giá trị nhỏ nhất là –16 tại x = 5.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số: y = –x2 + 6x + 5 có a = –1, b = 6, c = 5
Ta có:
a = –1 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{6^2} - 4.( - 1).5} \right]}}{{4.( - 1)}} = 14\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 1)}} = 3\)
Vậy hàm số y = –x2 + 6x + 5 có giá trị lớn nhất là 14 tại x = 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số: y = –x2 + 3x + 5 có a = –1, b = 3, c = 5
Ta có:
a = –1 < 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{3^2} - 4.( - 1).5} \right]}}{{4.( - 1)}} = \frac{{29}}{4}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 3}}{{2.( - 1)}} = \frac{3}{2}\)
Vậy hàm số y = –x2 + 3x + 5 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) tại x = \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Loại ngay đáp án B và D vì hệ số a < 0 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
Xét hàm số: y = x2 – 2x + 4 có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 2)}^2} - 4.1.4} \right]}}{{4.1}} = 3\)
Do đó, hàm số y = x2 – 2x + 4 có giá trị nhỏ nhất là 3.
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 2 có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{2^2} - 4.1.( - 2)} \right]}}{{4.1}} = - 3\)
Do đó, hàm số y = x2 + 2x – 2 có giá trị nhỏ nhất là –3.
Ta có: |3| = |–3| = 3.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = x2 – x – 3 có a = 1, b = –1, c = –3
Ta có:
a = 1 > 0
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 1)}^2} - 4.1.( - 3)} \right]}}{{4.1}} = - \frac{{13}}{4}\)
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 1)}}{{2.1}} = \frac{1}{2}\)
Vậy hàm số y = x2 – x – 3 có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{{ - 13}}{4}\) tại x = \(\frac{1}{2}\).
4.6
40 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%