Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là ( frac{{29}}{4} ) ? A. y = –x2 – 4x + 2; B. y = –x2 + 3x + 5; C. y = x2 – x + 9; D. y = x2 – x – 3.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B. Xét hàm số: y = –x2 + 3x + 5 có a = –1, b = 3, c = 5 Ta có: a = –1 < 0 ( frac{{ - Delta }}{{4a}} = frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = frac{{ - left[ {{3^2} - 4.( - 1).5} right]}}{{4.( - 1)}} = frac{{29}}{4} ) ( frac{{ - b}}{{2a}} = frac{{ - 3}}{{2.( - 1)}} = frac{3}{2} ) Vậy hàm số y = –x2 + 3x + 5 có giá trị lớn nhất là ( frac{{29}}{4} ) tại x = ( frac{3}{2} ).