Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là: A. ( frac{{15}}{4} ); B. ( - frac{{15}}{4} ); C. ( frac{5}{2} ); D. ( - frac{5}{2} ).

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Xét hàm số: y = x2 – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10 Ta có: a = 1 > 0 ( frac{{ - Delta }}{{4a}} = frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = frac{{ - left[ {{{( - 5)}^2} - 4.1.10} right]}}{{4.1}} = frac{{15}}{4} ) ( frac{{ - b}}{{2a}} = frac{{ - ( - 5)}}{{2.1}} = frac{5}{2} ) Vậy hàm số y = x2 – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là ( frac{{15}}{4} ) tại x = ( frac{5}{2} ).