12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

38 người thi tuần này 4.6 65 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

660 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

6.7 K lượt thi 13 câu hỏi

526 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

41.3 K lượt thi 25 câu hỏi

345 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

6.3 K lượt thi 16 câu hỏi

297 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

235 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

140 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án

1.6 K lượt thi 15 câu hỏi

136 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

2.5 K lượt thi 185 câu hỏi

132 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương II- Phần II

4.1 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

1194 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

1163 lượt thi

Thi ngay

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

70 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

75 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

79 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

72 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

82 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

71 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

78 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Xem đáp án

Câu 2:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a² = bc;

B. a² = b;

C. a² = c;

D. a = bc.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

B. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

C. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\];

D. \[\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{2\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}\,} \right)}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\].

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);

B. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AM}}\);

C. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AB}}{{AM}}.\frac{{AN}}{{AC}}\);

D. \(\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{MN}}{{AB}}.\frac{{AN}}{{AC}}\).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin B = sin B. cos C + sin C. cos B;

B. sin A = sin B. cos C + sin C. cos B;

C. sin C = sin B. cos C + sin C. cos B;

D. sin A + sin B = sin B. cos C + sin C. cos B.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{S}\);

B. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2S}}\);

C. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{3S}}\);

D. \(\cot A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{4S}}\).

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(S = 2{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

B. \(S = {R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

C. \(S = \frac{1}{2}{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\);

D. \(S = 4{R^2}.\sin A.\sin B.\sin C\).

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({b^2} - {c^2} = b\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

B. \({b^2} - {c^2} = c\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

C. \({b^2} - {c^2} = a\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\);

D. \({b^2} - {c^2} = abc\left( {b.\cos C - c.\cos B} \right)\).

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{{2R}}\);

B. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{{2R}}\);

C. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{abc}}{R}\);

D. sin A + sin B + sin C = \(\frac{{a + b + c}}{R}\).

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin A = sin B – sin C;

B. sin A = 2sin B + 2sin C;

C. sin A = sin B + sin C;

D. sin A = 2sin B – 2sin C.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 sin A = sin B + sin C;

B. 2 sin A = 2sin B + sin C;

C. 2 sin A = sin B + 2sin C;

D. 2 sin A =2 sin B − sin C.

Xem đáp án

4.6

13 Đánh giá

50%

40%

12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương II- Phần II

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và \({a^2} = 2\left( {{b^2} - {c^2}} \right)\). Chứng minh rằng: \({\sin ^2}A = 2\left( {{{\sin }^2}B - {{\sin }^2}C} \right)\).

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b – c = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và b + c = 2a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.

Chứng minh rằng: a = b.cos C + c.cos B.

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin²A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây là đúng?