Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

30 người thi tuần này 4.6 745 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm \[1\] món ăn trong 5 món, \[1\] loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. \[25\].

B. \[75\].

C. \[100\].

D. \[15\].

Lời giải

Chọn \[1\] món ăn trong \[5\] món: có \[5\] cách.

Chọn \[1\] loại quả tráng miệng trong \[5\] loại quả tráng miệng: có \[5\] cách.

Chọn \[1\] nước uống trong \[3\] loại nước uống: có \[5\] cách.

Theo qui tắc nhân, có \(5.5.3 = 75\) cách.

Câu 2/22

Từ các chữ số \[2,\,3,\,4,\,5\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[4\] chữ số khác nhau?

A. \[256\].

B. \[120\].

C. \[24\].

D. \[16\].

Lời giải

Mỗi số cần lập là một hoán vị của \(4\)phần tử \( \Rightarrow \)có \(4! = 24\) số cần lập.

Câu 3/22

Trong khai triển nhị thức \[{\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}(n \in \mathbb{N})\] có tất cả \[17\] số hạng. Giá trị của \(n\) là

A. \[17\].

B. \[11\].

C. \[10\].

D. \[12\].

Lời giải

Ta có: \(n + 6 + 1 = 17 \Leftrightarrow n = 10\).

Câu 4/22

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là \[152m \pm 0,2m\]. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.

A. \({\delta _a} < 0,1316\% \).

B. \({\delta _a} < 1,316\% \).

C. \({\delta _a} = 0,1316\% \).

D. \({\delta _a} > 0,1316\% \).

Lời giải

Sai số tương đối \[{\delta _a} \le \frac{{0,2}}{{152}} = 0,001315789 \approx 0,1316\% \].

Câu 5/22

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

A. 8,54.

B. 4.

C. 8,50.

D. 8,53

Lời giải

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:\[\overline x = \frac{{\left( {8,3.2 + 8,4.3 + 8,5.9 + 8,7.5 + 8,8.1} \right)}}{{20}} = 8,53\].

Câu 6/22

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:

Số trung vị là

A. 37,5.

B. 40.

C. 35.

D. 75

Lời giải

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là:\[{M_e} = \frac{{35 + 35}}{2} = 35\].

Câu 7/22

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {0; - 2} \right)\)là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t\\y = - 2 - t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 4 - 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\,\).

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 4} \right)\),

Đường thẳng\(AB\)đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1;4} \right)\) làm vtcp nên có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Câu 8/22

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y + 7m + 5 = 0\) là phương trình đường tròn?

A. \(16\).

B. \(11\).

C. \(15\).

D. \(12\).

Lời giải

Ta có \(a = m + 1\), \(b = - 2\) và \(c = 7m + 5\).

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - \left( {7m + 5} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 5m > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 5\end{array} \right.\).

Vì \(m \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow \) có \(15\) giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 9/22

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng \[4\]và đi qua điểm \[A\left( {0;6} \right)\].

A. \[\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].

B. \[\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].

C. \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].

D. \[\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết mục múa. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?

A. 7.257.600 cách.

B. 958.003.200 cách.

C. 479.001.600 cách.

D. 79.833.600 cách.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật. Xác suất để 2 bạn được chọn đều là nữ là

A. \(\frac{5}{{33}}\).

B. \(\frac{{10}}{{33}}\).

C. \(\frac{5}{{33}}\).

D. \(\frac{7}{{22}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.

A. \[\frac{{120}}{{341}}\].

B. \[\frac{{105}}{{341}}\].

C. \[\frac{{91}}{{5797}}\].

D. \[\frac{{21}}{{682}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.

Đúng

Sai

b) Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.

Đúng

Sai

c) Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.

Đúng

Sai

d) Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là \(75,4m \pm 0,5m\) và đo chiều dài của một cây cầu là \(466,2m \pm 0,5m\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá \(0,663{\rm{\% }}\).

Đúng

Sai

b) Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: \(\frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,5}}{{75,4}} = \frac{5}{{754}}\).

Đúng

Sai

c) Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn \(\frac{5}{{4662}} \approx 0,107{\rm{\% }}\).

Đúng

Sai

d) Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đỉnh \(A\left( {6;\,\,6} \right)\); đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AC\) có phương trình \(x + y - 4 = 0\) và điểm \(E\left( {1;\,\, - 3} \right)\) nằm trên đường cao đi qua đỉnh \(C\) của tam giác đã cho. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Trung điểm của cạnh \(BC\) có tọa độ là \(\left( { - 2;\,1} \right)\).

Đúng

Sai

b) Phương trình đường thẳng \(BC\) là: \(x + y + 4 = 0\)

Đúng

Sai

c) Có hai điểm \(B\) thỏa mãn bài toán.

Đúng

Sai

d) Chỉ có một điểm \(C\) duy nhất thỏa mãn bài toán.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5.\)

Đúng

Sai

b) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(\frac{1}{2}\).

Đúng

Sai

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng \(0,32\).

Đúng

Sai

d) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng \(0,78\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(A_n^1 - 3A_n^2 = n - 36\) có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là \(0,75m\) với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá \(0,15\% \). Tính độ dài gần đúng của cây cầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) biết đỉnh \(A\left( {6;6} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua trung điểm các cạnh \(AB,\,AC\) có phương trình \(x + y - 4 = 0\). Biết điềm \(E\left( {1;\, - 3} \right)\) thuộc đường cao đi qua đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\). Giả sử \(C\left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\) và \({x_C} > 0\). Tính \(x_C^2 + y_C^2\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:

Số trung vị là

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(A_n^1 - 3A_n^2 = n - 36\) có bao nhiêu ước số nguyên dương?