Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Chọn \[1\] món ăn trong \[5\] món: có \[5\] cách.

Chọn \[1\] loại quả tráng miệng trong \[5\] loại quả tráng miệng: có \[5\] cách.

Chọn \[1\] nước uống trong \[3\] loại nước uống: có \[5\] cách.

Theo qui tắc nhân, có \(5.5.3 = 75\) cách.

Mỗi số cần lập là một hoán vị của \(4\)phần tử \( \Rightarrow \)có \(4! = 24\) số cần lập.

Ta có: \(n + 6 + 1 = 17 \Leftrightarrow n = 10\).

Sai số tương đối \[{\delta _a} \le \frac{{0,2}}{{152}} = 0,001315789 \approx 0,1316\% \].

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:\[\overline x  = \frac{{\left( {8,3.2 + 8,4.3 + 8,5.9 + 8,7.5 + 8,8.1} \right)}}{{20}} = 8,53\].

Ta thấy N chẵn nên số trung vị là:\[{M_e} = \frac{{35 + 35}}{2} = 35\].

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 4} \right)\),

Đường thẳng\(AB\)đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1;4} \right)\) làm vtcp nên có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Ta có \(a = m + 1\), \(b =  - 2\) và \(c = 7m + 5\).

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - \left( {7m + 5} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 5m > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 5\end{array} \right.\).

Vì \(m \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow \) có \(15\) giá trị \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.