Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

23 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 24 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Lớp ${\rm{10A}}$ có $20$ nam và $25$ nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?

A. $45.$

B. $20.$

C. $25.$

D. $500.$

Lời giải

Chọn một học sinh nam làm lớp trưởng có $20$ cách chọn.

Chọn một học sinh nữ làm lớp trưởng có $25$ cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng có $20 + 25 = 45$ (cách chọn).

Câu 2/22

Một đoàn công tác gồm $10$ người. Số cách chọn $2$ người trong đoàn để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn là

A. $45$.

B. $2$.

C. $90$.

D. $20$.

Lời giải

Mỗi cách chọn $2$ người trong $10$ người để phân công làm trưởng đoàn và phó đoàn là một chỉnh hợp chập $2$ của $10$.

Do đó số cách chọn thỏa mãn bài toán là $A_{10}^2 = 90$.

Câu 3/22

Hệ số của số hạng chứa ${x^3}$ trong khai triển ${\left( {x + 3} \right)^5}$ là

A. $5$.

B. $90$.

C. $30$.

D. $10$.

Lời giải

Lời giải

Ta có ${\left( {x + 3} \right)^5} = {x^5} + 5.{x^4}.3 + 10.{x^3}{.3^2} + 10.{x^2}{.3^3} + 5.x{.3^4} + {3^5}$

Hệ số của số hạng chứa ${x^3}$ là ${10.3^2} = 90$

Câu 4/22

Độ cao của một tòa nhà được ghi lại như sau $\overline h = 86,6\,{\rm{m}} \pm 0,2\,{\rm{m}}$. Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A. $d = 0,1\,{\rm{m}}$.

B. $d = 1\,{\rm{m}}$.

C. $d = 0,2\,{\rm{m}}$.

D. $d = 2\,{\rm{m}}$.

Lời giải

Ta có độ chính xác là: $d = 0,2\,{\rm{m}}$.

Câu 5/22

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm $10$ học sinh như sau

$7\,\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,6\,\,\,\,9\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,\,10\,\,\,\,\,\,6$
Điểm trung bình môn Toán của $10$ học sinh đó là

A. $7,5$.

B. $7,7$.

C. $7,6$.

D. $7,8$.

Lời giải

Ta có điểm trung bình môn Toán của $10$ học sinh là: $\frac{{7 + 8 + 9 + 5 + 6 + 9 + 8 + 9 + 10 + 6}}{{10}} = 7,7$.

Câu 6/22

Điểm thi môn Toán của lớp 10B của một trường trung học phổ thông cho bởi bảng

Trung vị của mẫu số liệu trên bằng:

A. $6$.

B. $9$.

C. $8$.

D. $7$.

Lời giải

Mẫu số liệu trên có: $9 + 18 + 12 + 6 = 45$, là số lẻ

Suy ra, khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự từ bé đến lớn, thì số trung vị là số hạng thứ 23. Ta có ${M_e} = 7.$

Câu 7/22

Khoảng cách từ điểm $M\left( {3; - 1} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.$ nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $\left( {1;3} \right)$.

B. $\left( {3;5} \right)$.

C. $\left( {7;9} \right)$.

D. $\left( {5;7} \right)$.

Lời giải

Phương trình tổng quát đường thẳng $\Delta $ là $2x - y + 5 = 0$.

Khoảng cách từ điểm .$M$. đến đường thẳng $\Delta $ là $\frac{{\left| {2.3 - \left( { - 1} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{12\sqrt 5 }}{5} \approx 5,4$

Câu 8/22

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, phương trình đường tròn có tâm $I\left( {3;1} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ là

A. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 .$

B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 .$

C. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.$

D. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.$

Lời giải

Vì đường tròn có tâm $I\left( {3;1} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ nên bán kính của đường tròn là

$R = MI = \sqrt {{{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 $.

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5$.

Câu 9/22

Cho hai điểm ${F_1},\,{F_2}$ cố định có khoảng cách ${F_1}{F_2} = 2c\,\left( {c > 0} \right)$. Đường elip là tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng sao cho

A. $M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a < c} \right).$

B. $M{F_1} - M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).$

C. $M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).$ c

C. $M{F_1} + M{F_2} = 2a,\,\left( {a > c} \right).$ D. $\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a,\,\left( {a < c} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác định số phần tử của biến cố “tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho \[5\]”.

A. \[6\].

B. \[5\].

C. \[10\].

D. \[11\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Gieo một đồng tiền và một con xúc xắc (cân đối và đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là

A. \[24\].

B. \[12\].

C. \[6\].

D. \[8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một hộp có \[4\] quả cầu vàng, \[5\] quả cầu trắng và \[6\] quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên \[3\] quả cầu. Tính xác suất để trong \[3\] quả cầu lấy được có không quá hai màu.

A. \[\frac{{369}}{{455}}\].

B. \[\frac{{67}}{{91}}\].

C. \[\frac{{69}}{{91}}\].

D. \[\frac{{335}}{{455}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$.

a) Từ $A$ lập được 25 số có hai chữ số.

Đúng

Sai

b) Từ $A$ lập được 125 số có ba chữ số khác nhau.

Đúng

Sai

c) Từ $A$ lập được 24 số chẵn có ba chữ số khác nhau.

Đúng

Sai

d) Từ $A$ lập được 101 số lẻ có ba chữ số khác nhau.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau:

Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

a) Số trung bình làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu là 407,14.

Đúng

Sai

b) Số trung vị của mẫu số liệu là 263.

Đúng

Sai

c) Ngày 1 là mốt của mẫu số liệu này.

Đúng

Sai

d) Nếu ngày 6 có 400 lượt khách thì mốt của mẫu số liệu là ngày 3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 10$; và điểm $A\left( {4;1} \right)$.

a) Điểm $A \in \left( C \right)$.

Đúng

Sai

b) Đường kính của đường tròn $\left( C \right)$ bằng $\sqrt {10} $.

Đúng

Sai

c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại điểm $A\left( {4;1} \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\vec n = \left( {3;1} \right)$

Đúng

Sai

d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại điểm $A\left( {4;1} \right)$ đi qua điểm $N\left( {4;3} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất của biến cố $A$: “Rút ra được tứ quý Át” là $\frac{1}{{52}}$

Đúng

Sai

b) Xác suất của biến cố $B$: “Rút ra được hai quân Át, hai quân $K$” là \[\frac{{36}}{{270725}}\]

Đúng

Sai

c) Xác suất của biến cố $C$: “Rút ra được ít nhất một quân Át” là $\frac{{38916}}{{54145}}$

Đúng

Sai

d) Xác suất của biến cố $D$: “Rút ra được 4 quân trong đó có đúng 2 quân ở cùng một tứ quý và hai quân còn lại ở hai tứ quý khác nhau” là \[\frac{{82368}}{{270725}}\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Từ một hộp chứa $12$ quả cầu, trong đó có $8$ quả màu đỏ, $3$ quả màu xanh và $1$ quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên $3$ quả. Số cách để lấy được $3$ quả cầu có đúng hai màu bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Điểm thi cuối học kì II tám môn Toán, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, Lý, Hóa của một học sinh lần lượt là $8; 7, 5; 8, 5; 7; 9; 8; 6, 5; 9, 5$ . Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 5 m, rộng 20 m. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m lên đến nóc nhà vòm bằng $\frac{{a\sqrt b }}{c}$ với $a,\,b,\,c$ là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $T = a + 2b - c$.

$Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là: $\frac{{8 + 7,5 + 8,5 + 7 + 9 + 8 + 6,5 + 9,5}}{8} = 8,0$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $60m$và $30m$. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức $S = \pi ab$trong đó $a,b$lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

$Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $60m$và $30m$. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm \(10\) học sinh như sau

\(7\,\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,6\,\,\,\,9\,\,\,\,8\,\,\,\,\,9\,\,\,\,\,\,10\,\,\,\,\,\,6\)
Điểm trung bình môn Toán của \(10\) học sinh đó là

Điểm thi môn Toán của lớp 10B của một trường trung học phổ thông cho bởi bảng

Trung vị của mẫu số liệu trên bằng: