Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 10\); và điểm \(A\left( {4;1} \right)\). 

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Từ một hộp chứa \(12\) quả cầu, trong đó có \(8\) quả màu đỏ, \(3\) quả màu xanh và \(1\) quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên \(3\) quả. Số cách để lấy được \(3\) quả cầu có đúng hai màu bằng:

Điểm thi cuối học kì II tám môn Toán, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, Lý, Hóa của một học sinh lần lượt là $8;7,5;8,5;7;9;8;6,5;9,5$. Điểm thi trung bình tám môn thi của học sinh là bao nhiêu?

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 5 m, rộng 20 m. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m lên đến nóc nhà vòm bằng \(\frac{{a\sqrt b }}{c}\) với \(a,\,b,\,c\) là các số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức \(T = a + 2b - c\).

Một hộp chứa \[15\]quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ \[1\] đến \[6\], năm quả cầu đỏ đánh số từ \[1\] đến \[5\]và bốn quả cầu vàng đánh số từ \[1\]đến \[4\]. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp đó\[3\]quả cầu vừa khác màu vừa khác số.

Một lớp học có \(30\) học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được \(2\) nam và \(1\) nữ là \(\frac{{12}}{{29}}\). Tính số học sinh nữ của lớp.