7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)

30 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 7 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

490 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

127 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

488 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

198 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

140 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 10 có đáp án (sách mới) - Đề 1

18 câu 509 lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

427 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/7

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: x ≥ 0

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: x + 6 = x²

$\Leftrightarrow$ x² – x – 6 = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 2 (l o a i) \end{matrix}$

Với x = 3 thay vào (1) ta được: $\sqrt{3 + 6} = 3 \Leftrightarrow \sqrt{9} = 3$ (luôn đúng).

Vậy phương trình (1) có một nghiệm.

Câu 2/7

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được: x² − 4 = 4²

$\Leftrightarrow$ x² = 20

$\Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = \sqrt{20} \\ x = - \sqrt{20} \end{array}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Câu 3/7

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2};

B. S = {2};

C. S = {6};

D. S =

\emptyset

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ 2 x - 3 = {(x - 3)}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 3 \\ x^{2} - 8 x + 12 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 6 \end{matrix} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x = 6.

Vậy S = {6} là tập nghiệm của phương trình trên.

Câu 4/7

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

A. S = {0; 2};

B. S = {2};

C. S = {0};

D. S =

\emptyset

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x^{2} - 4 = {(x - 2)}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x^{2} - 4 = x^{2} - 4 x + 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ 4 x - 8 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x = 2 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x = 2.

Vậy S = {2} là tập nghiệm của phương trình trên.

Câu 5/7

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định: 2x + 7 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ $\frac{- 7}{2}$ .

Ta có: $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$

$\Leftrightarrow$ $(x - 2) \sqrt{2 x + 7}$ = (x – 2)(x + 2)

$\Leftrightarrow$ $(x - 2) [\sqrt{2 x + 7} - (x + 2)]$ = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 2 \\ \sqrt{2 x + 7} - (x + 2) = 0 (1) \end{matrix}$

Giải phương trình (1)

$\sqrt{2 x + 7} = x + 2$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ 2 x + 7 = {(x + 2)}^{2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ 2 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x^{2} + 2 x - 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 3 \end{matrix} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1, x = 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1 + 2 = 3.

Câu 6/7

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$ là:

A. S = {1};

B. S = {2};

C. S = {−2};

D. S = {−1}.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$

Bình phương cả hai vế của phương trình ta được:

x + 3 = x² + 3x + 4

$\Leftrightarrow$ x² + 3x − x + 4 − 3 = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 2x + 1 = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 1)² = 0

$\Leftrightarrow$ x + 1 = 0

$\Leftrightarrow$ x = −1.

Thay x = – 1 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {−1}.

Câu 7/7

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}

;

\{1 - \sqrt{3}\}

;

\{1 + \sqrt{3}\}

;

\emptyset

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :