8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

29 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

B. {0; 2};

C. {−2};

\emptyset

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 3 x^{2} + 6 x + 16 \geq 0 \\ x^{2} + 2 x \geq 0 \\ x^{2} + 2 x + 4 \geq 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x \leq - 2 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ .

Đặt t = $\sqrt{x^{2} + 2 x}$ (t ≥ 0) Û t² = x² + 2x

Phương trình trở thành:

$\sqrt{3 t^{2} + 16} + t = 2 \sqrt{t^{2} + 4}$

Û 3t² + 16 + t² + $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 4t² + 16

Û $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 0

Û t = 0

Với t = 0 Û x² + 2x = 0 Û $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.

Câu 2/8

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

\emptyset

;

C. {7};

D. {2; 7}.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ 7 - x > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x < 7 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ 2 ≤ x < 7

Khi đó x + 5 > 0

Nên phương trình $\Leftrightarrow$ $\sqrt{(x - 2) (7 - x)}$ = x + 5

$\Leftrightarrow$ −x² + 9x – 14 = x² + 10x + 25

$\Leftrightarrow$ 2x² + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.

Nên phương trình vô nghiệm.

Câu 3/8

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ ta được:

x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).

Ta có: (1) $\Leftrightarrow$ x4 – x2 = 0

$\Leftrightarrow$ x2(x2 – 1) = 0

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x^{2} = 0 \\ x^{2} - 1 = 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4/8

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ ta được :

1 − x2 = x − 1

$\Leftrightarrow$ x2 + x − 2 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy S = {1} là tập nghiệm của phương trình trên.

Câu 5/8

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định : x ≥ 0

Bình phương cả hai vế của $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ ta được: x⁴ + 2x² – 2 = x² (1).

Đặt t = x² ( t ≥ 0)

Khi đó phương trình (1) trở thành :

t² + 2t − 2 = t

$\Leftrightarrow$ t² + t − 2 = 0

$\Leftrightarrow$ t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).

Suy ra x² = 1

$\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.

Câu 6/8

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$

⇒ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3 = 0$ (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} = x - 3$

⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9

$\Leftrightarrow$ x2 + 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x = – 1 hoặc x = – 4.

Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 1)}^{2} - (- 1) + 13} - (- 1) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{8}$ = 0 (vô lí)

Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 4)}^{2} - (- 4) + 13} - (- 4) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{14}$ = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 7/8

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ là:

A. {2};

B. {3};

C. {2; −3};

D. {3; − 2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là