Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x. A. S = {1; −2}; B. S = {1}; C. S = {−2}; D. S = {1; −1}.

Đáp án đúng là: B Điều kiện xác định : x ≥ 0 Bình phương cả hai vế của x4+2x2−2=x ta được: x4 + 2x2 – 2 = x2 (1). Đặt t = x2 ( t ≥ 0) Khi đó phương trình (1) trở thành : t2 + 2t − 2 = t ⇔ t2 + t − 2 = 0 ⇔ t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại). Suy ra x2 = 1 ⇔ x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.

Câu hỏi:

04/11/2022 164

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

Đáp án chính xác

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định : x ≥ 0

Bình phương cả hai vế của $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ ta được: x⁴ + 2x² – 2 = x² (1).

Đặt t = x² ( t ≥ 0)

Khi đó phương trình (1) trở thành :

t² + 2t − 2 = t

$\Leftrightarrow$ t² + t − 2 = 0

$\Leftrightarrow$ t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).

Suy ra x² = 1

$\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/11/2022 1,418

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Xem đáp án » 04/11/2022 387

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 04/11/2022 246

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 239

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

B. {0; 2};

C. {−2};

D.

\emptyset

.

Xem đáp án » 04/11/2022 173

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

B.

\emptyset

;

C. {7};

D. {2; 7}.

Xem đáp án » 04/11/2022 163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x.

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x2 – 1)x−1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là :

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x2là:

Tìm tập nghiệm của phương trình 1−x2=x−1.

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là