✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

04/11/2022 271

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ là:

A. {2};

B. {3};

C. {2; −3};

D. {3; − 2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{(x - 2) (x + 3)} = \sqrt{2 x}$ ta được

(x − 2)(x + 3) = 2x

$\Leftrightarrow$ x2 + x − 6 = 2x

$\Leftrightarrow$ x2 − x − 6 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 3 hoặc x = − 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1

Ta có x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 Û $[\begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 1 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{matrix}$ .

Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 1.

Vậy S = {1}.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$

⇒ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3 = 0$ (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} = x - 3$

⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9

$\Leftrightarrow$ x2 + 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x = – 1 hoặc x = – 4.

Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 1)}^{2} - (- 1) + 13} - (- 1) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{8}$ = 0 (vô lí)

Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 4)}^{2} - (- 4) + 13} - (- 4) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{14}$ = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

B.

\emptyset

;

C. {7};

D. {2; 7}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack