Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2x^2-x+13}-x+3}=0$ là :

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1

Ta có x(x² – 1)$\sqrt{x-1}$= 0 Û$\left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2-1=0\\ x-1=0\end{array}\right.$Û$\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=\pm 1\end{array}\right.$.

Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 1.

Vậy S = {1}.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^4-2x^2+1}=\sqrt{1-x^2}$ ta được:

x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).

Ta có: (1) $\iff$ x4 – x2 = 0

$\iff$ x2(x2 – 1) = 0

$\iff$ $\left[\begin{array}{c}{x}^2=0\\ x^2-1=0\end{array}\right.$ $\iff$ $\left[\begin{array}{c}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có 3 nghiệm.