Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là : A. S = {−1; −2}; B. S = {1; 2}; C. S = {−1; −4}; D. S = ∅.

Đáp án đúng là: D Ta có : 2x2−x+13−x+3=0 ⇒ 2x2−x+13−x+3=0 (bình phương cả hai vế) ⇔2x2−x+13=x−3 ⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế) ⇔ 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9 ⇔ x2 + 5x + 4 = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 4. Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được: 2.(−1)2−(−1)+13−(−1)+3=0 ⇔ 8 = 0 (vô lí) Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có 2.(−4)2−(−4)+13−(−4)+3=0 ⇔ 14 = 0 (vô lí) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

04/11/2022 386

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có : $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$

⇒ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3 = 0$ (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{2 x^{2} - x + 13} = x - 3$

⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế)

$\Leftrightarrow$ 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9

$\Leftrightarrow$ x2 + 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x = – 1 hoặc x = – 4.

Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 1)}^{2} - (- 1) + 13} - (- 1) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{8}$ = 0 (vô lí)

Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có

$\sqrt{\sqrt{2. {(- 4)}^{2} - (- 4) + 13} - (- 4) + 3} = 0$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{14}$ = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/11/2022 1,418

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 04/11/2022 246

Câu 3:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 239

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

B. {0; 2};

C. {−2};

D.

\emptyset

.

Xem đáp án » 04/11/2022 173

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Xem đáp án » 04/11/2022 164

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

B.

\emptyset

;

C. {7};

D. {2; 7}.

Xem đáp án » 04/11/2022 162

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là :

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x2 – 1)x−1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x2là:

Tìm tập nghiệm của phương trình 1−x2=x−1.

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x.

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là