Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là A. {2}; B. ∅; C. {7}; D. {2; 7}.

Đáp án đúng là: B Điều kiện: x−2≥07−x>0⇔x≥2x<7⇔ 2 ≤ x < 7 Khi đó x + 5 > 0 Nên phương trình ⇔ x−27−x= x + 5 ⇔ −x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25 ⇔ 2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0. Nên phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi:

04/11/2022 181

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

B.

\emptyset

;

Đáp án chính xác

C. {7};

D. {2; 7}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ 7 - x > 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x < 7 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ 2 ≤ x < 7

Khi đó x + 5 > 0

Nên phương trình $\Leftrightarrow$ $\sqrt{(x - 2) (7 - x)}$ = x + 5

$\Leftrightarrow$ −x² + 9x – 14 = x² + 10x + 25

$\Leftrightarrow$ 2x² + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.

Nên phương trình vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/11/2022 1,624

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Xem đáp án » 04/11/2022 420

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 04/11/2022 275

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 251

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

B. {0; 2};

C. {−2};

D.

\emptyset

.

Xem đáp án » 04/11/2022 181

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Xem đáp án » 04/11/2022 177

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x2 – 1)x−1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là :

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x2là:

Tìm tập nghiệm của phương trình 1−x2=x−1.

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .