15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Xác suất của biến cố có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa ta có phép thử ngẫu nhiên là những phép thử mà ta không thể đoán trước kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết quả của phép thử đó

Đáp án D không phải phép thử vì ta có thể biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là 1 số cụ thể là tổng số bi đỏ và xanh

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đáp án A và D sai vì 0 ≤ P(A) ≤ 1

Đáp án C sai vì P(A) = 0 ⇔ A = ∅

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : Mỗi lần chọn 4 viên bi bất kì từ 24 viên bi cho ta một tổ hợp chập 4 của 24 nên n(Ω) = \(C_{24}^4\)

Gọi \[\overline A \] là biến cố: “ 4 viên bi lấy ra không có viên bi đỏ nào được chọn”

⇒ Mỗi lần chọn 4 viên bi bất kì từ 18 viên bi xanh và trắng cho ta một tổ hợp chập 4 của 18 nên n(\[\overline A \]) = \(C_{18}^4\).

Vậy n(A) = n(Ω) − n(\[\overline A \]) = \(C_{24}^4\)− \(C_{18}^4\)= 10626 – 3060 = 7566.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có : Mỗi lần chọn 1 số bất kì từ 6 số đã cho, ta được một tổ hợp chập 1 của 6 nên n(Ω) = \(C_6^1\)= 6

Gọi B là biến cố :”Số lấy ra là số nguyên tố”

Ta có: B = {2} ⇒ n(B) = 1

Vậy P(B) = \(\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\)=\(\frac{1}{6}\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có : Mỗi lần chọn 3 quyển sách bất kì từ 9 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 9 nên n(Ω) =\(C_9^3\)= 84

Gọi C là biến cố: “ 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là môn toán”

Gọi \[\overline C \] là biến cố: “ 3 quyển sách lấy ra không có quyển nào môn toán”

⇒ Mỗi lần chọn 3 viên bi bất kì từ 5 quyển sách lí và hoá cho ta một tổ hợp chập 3 của 5 nên n(\[\overline C \]) = \(C_5^3\)= 10 ⇒ P(\[\overline C \]) = \(\frac{{n(\overline C )}}{{n(\Omega )}}\)= \(\frac{{10}}{{84}} = \frac{5}{{42}}\)

Vậy P(C) = 1 – P(\[\overline C \]) = \(1 - \frac{5}{{42}} = \frac{{37}}{{42}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B       

Ta có : Mỗi lần chọn 5 bạn ngẫu nhiên từ 15 bạn cho ta một tổ hợp chập 5 của 15 nên n(Ω) =\(C_{15}^5\)= 3003

Gọi D là biến cố :” 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà năm nhiều hơn nữ”

- Trường hợp 1 : Chọn 4 nam , 1 nữ: có \(C_8^4\).\(C_7^1\)= 490

- Trường hợp 2 : Chọn 3 nam , 2 nữ: có \(C_8^3\).\(C_7^2\)= 1176

Áp dụng quy tắc cộng ta có : n(D) = 490 + 1176 = 1666

Vậy P(D) = \(\frac{{n(D)}}{{n(\Omega )}}\)= \(\frac{{1666}}{{3003}} = \frac{{238}}{{429}}\).