20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
108 người thi tuần này 4.6 108 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) -Đề 1
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {{x_0}} \right|\).
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {{y_0}} \right|\).
C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = {y_0}\).
D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = {x_0}\).
Lời giải
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \left| {{x_0}} \right|\). Chọn A.
Câu 2
A. \(13\).
B. \(\frac{1}{{13}}\).
C. \( - 1\).
D. \(1\).
Lời giải
Ta có \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {5 \cdot 1 - 12 \cdot 1 - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = 1\). Chọn D.
Câu 3
A. \(3\).
B. \(\frac{1}{{25}}\).
C. \(\frac{1}{5}\).
D. \(\frac{3}{5}\).
Lời giải
Phương trình đường thẳng \(BC\) là \(\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\).
Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh \(A\) bằng \(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {3 \cdot 1 + 4 \cdot 2 - 12} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{1}{5}\). Chọn C.
Câu 4
A. Vuông góc.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Song song.
Lời giải
Đường thẳng \({d_1}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 3;1} \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3} \right)\) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\).
Đường thẳng \({d_2}\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;3} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {{n_1}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_2}} \) nên hai đường thẳng này song song hoặc trùng nhau.
Lại có \(A\left( {1;3} \right)\) thuộc \({d_1}\) và thuộc \({d_2}\) nên hai đường thẳng này trùng nhau. Chọn B.
Câu 5
A. \(45^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Khi đó \[\cos \varphi = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2 \cdot 3 + \left( { - 1} \right) \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi = 45^\circ \]. Chọn A.
Lời giải
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3;1} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Khi đó \[\cos \varphi = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {2 \cdot 3 + \left( { - 1} \right) \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi = 45^\circ \]. Chọn A.
Câu 6
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
C. \(\cos \alpha = 1\).
D. \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
B. \(\frac{{ - 3\sqrt {10} }}{{10}}\).
C. \(\frac{{ - \sqrt {10} }}{{10}}\).
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. Vuông góc.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\).
B. \({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\).
C.
D. \({d_2}:3x - 2y = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. Vuông góc.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Song song.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;4} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(AB\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;1} \right)\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nằm trên đường thẳng \(d:3x - 4y + 2 = 0\).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(\frac{1}{5}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
a) Khoảng cách từ điểm \(N\) đến đường thẳng \({\Delta _1}\) bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
Đúng
Sai
b) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(\frac{3}{{\sqrt {10} }}\).
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \({\Delta _2}\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\frac{9}{2}\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(N\)cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại \(A,B\). Giá trị nhỏ nhất của \(OA + OB\) bằng 9.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _3}\) là \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;2} \right)\).
Đúng
Sai
b) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _1}\) có tọa độ là \(\left( {2;5} \right)\).
Đúng
Sai
c) Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau.
Đúng
Sai
d) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) là \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
a) Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) đến đường thẳng \({\Delta _2}\) bằng 1.
Đúng
Sai
b) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau.
Đúng
Sai
c) Một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right)\) và \(M = {\Delta _1} \cap {\Delta _2}\) nhận được cùng một thời điểm. Vị trí phát tín hiệu âm thanh là \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
Đúng
Sai
d) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\Delta _1}\) là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3; - 4} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1}\) là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 5} \right)\).
Đúng
Sai
b) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({d_1}\) là \(2x - 5y - 2 = 0\).
Đúng
Sai
c) \({d_1}\) cắt \({d_2}\).
Đúng
Sai
d) Góc giữa hai đường thẳng bằng \(45^\circ \).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập