20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

\(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \)\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\). Chọn B.

\(\overrightarrow a = \left( {2;3} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Chọn D.

\(A\left( {3; - 2} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \). Chọn A.

Gọi \(N\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_M} - {x_{NM}} = 1 - 1 = 0\\y = {y_M} - {y_{NM}} = - 3 - \left( { - 7} \right) = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow N\left( {0;4} \right)\). Chọn A.

Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \left( {x - 2;y - 3} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {4; - 2} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {BC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 4\\y - 3 =  - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {6;1} \right)\). Chọn D.

Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AN} = \left( {\frac{1}{2}; - 2} \right),\overrightarrow {NC} = \left( {x - \frac{5}{2};y - 1} \right)\).

Vì \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} = x - \frac{5}{2}\\ - 2 = y - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {3; - 1} \right)\). Chọn A.

\(\overrightarrow {OM} = \left( {1;3} \right)\). Chọn D.

\(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow j \)\( \Rightarrow \overrightarrow a = \left( {0; - 2} \right)\). Chọn B.