15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hoán vị, chỉnh hợp có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) là một chỉnh hợp chập 4 của 16 phần tử \(A_{16}^4 = \frac{{16!}}{{\left( {16 - 4} \right)!}} = \frac{{16!}}{{12!}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mỗi cách xếp 6 người thành một hàng dọc là một hoán vị của 6 người đó. Vậy số cách xếp 6 người thành một hàng dọc là: 6! = 720

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì A đứng đầu hàng nên A có 1 cách xếp

Xếp 5 người còn lại vào 5 vị trí có 5! = 120 cách xếp.

Vậy có 1.120 = 120 cách xếp

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì xếp 3 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau nên ta coi 3 bạn nam là một vị trí xếp. Vậy ta còn 5 vị trí để xếp. Mỗi cách xếp 5 vị trí này là một hoán vị của 5 phần tử. Vậy số cách xếp 5 vị trí là: 5! = 120 (cách)

Ngoài 5 vị trí xếp trên trong nhóm 3 bạn nam ta cũng xếp 3 bạn vào 3 vị trí số cách xếp này là 3! = 12 (cách)

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi thành một hàng ngang thoả mãn 3 bạn nam ngồi cạnh nhau là: 12.120 = 1440 (cách)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì có 5 ban nhạc tham gia biểu diễn mà ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên nên ta sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại có 4! = 24 cách.