Tìm số tự nhiên n thỏa [A_n^2 = 210 ]. A. 15; B. 12; C. 21; D. 18.

03/09/2022 6,724

Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện n ≥ 2; n \( \in \)ℕ

Ta có \[A_n^2 = 210\]\[ \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}}\, = 210\,\]

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) = 210\( \Leftrightarrow \) n² – n – 210 = 0

\( \Leftrightarrow \) n = 15 hoặc n = –14

Kết hợp với điều kiện n = 15 thoả mãn.

Xem đáp án » 03/09/2022 29,677

Xem đáp án » 03/09/2022 4,728

Xem đáp án » 03/09/2022 3,425

Xem đáp án » 03/09/2022 3,268

Xem đáp án » 03/09/2022 2,514

Xem đáp án » 03/09/2022 1,821