Giá trị của n thỏa mãn [3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0 ]là: A. 7; B. 8; C. 6; D. 9.

Câu hỏi:

03/09/2022 494

Giá trị của n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

A. 7;

B. 8;

C. 6;

Đáp án chính xác

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hoán vị, chỉnh hợp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ $\Leftrightarrow 3.\frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \frac{{\left( {2n} \right)!}}{{\left( {2n - 2} \right)!}} + 42 = 0$

$\Leftrightarrow$ 3n(n – 1) – 2n(2n – 1) + 42 = 0

$\Leftrightarrow$ - n² – n + 42 = 0

$\Leftrightarrow$ n = 6 hoặc n = – 7

Kết hợp với điều kiện n = 6 thoả mãn.

Bình luận

Câu 1:

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

A. 4;

B. 20;

C. 24;

D. 120.

Xem đáp án » 03/09/2022 32,083

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n thỏa $A_n^2 = 210$ .

A. 15;

B. 12;

C. 21;

D. 18.

Xem đáp án » 03/09/2022 7,635

Câu 3:

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

A. 720;

B. 1440;

C. 288;

D. 240.

Xem đáp án » 03/09/2022 5,993

Câu 4:

Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

A. 43 200;

B. 75;

C. 86 400;

D. 480.

Xem đáp án » 03/09/2022 4,890

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 03/09/2022 4,518

Câu 6:

Giá trị của x thoả mãn phương trình $A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8$ là:

A. x = 10;

B. x = 9;

C. x = 11;

D. x = 12.

Xem đáp án » 03/09/2022 3,605

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn: ${P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}$ .

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 03/09/2022 2,161

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

Tìm số tự nhiên n thỏa $A_n^2 = 210$ .

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)$ ?

Giá trị của x thoả mãn phương trình $A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn: ${P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của n thỏa mãn 3A2n−A22n+42=03A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

Tìm số tự nhiên n thỏa A2n=210A_n^2 = 210.

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A3n+5A2n=2(n+15)A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)?

Giá trị của x thoả mãn phương trình A10x+A9x=9A8xA_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:Pn−1.A4n+4<15Pn+2{P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:

Tìm số tự nhiên n thỏa $A_n^2 = 210$ .

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)$ ?

Giá trị của x thoả mãn phương trình $A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn: ${P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}$ .