Tìm số nguyên dương n sao cho: (A_n^2 - A_n^1 = 8 ). A. 4; B. 5; C. 6; D. 7.

03/09/2022 233

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_n^2 - A_n^1 = 8\).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: n ≥ 2; n \( \in \) ℕ

Ta có \(A_n^2 - A_n^1 = 8 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} - \frac{{n!}}{{(n - 1)!}} = 8 \Leftrightarrow n(n - 1) - n = 8\).

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) – n = 8

\( \Leftrightarrow \)n² – 2n – 8 = 0

\( \Leftrightarrow \)n = 4 hoặc n = - 2

Kết hợp với điều kiện n = 4 thoả mãn

Xem đáp án » 03/09/2022 32,079

Xem đáp án » 03/09/2022 7,633

Xem đáp án » 03/09/2022 5,983

Xem đáp án » 03/09/2022 4,887

Xem đáp án » 03/09/2022 4,517

Xem đáp án » 03/09/2022 3,604

Xem đáp án » 03/09/2022 2,160