Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

40 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Câu 1/21

Mệnh đề toán học nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Tổng hai cạnh bất kì của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

B. Số $21$ không phải là số lẻ.

C. Số $12$ chia hết cho $3$.

D. Số $\pi $ không phải là số hữu tỉ.

Lời giải

Do 21 là số lẻ nên phát biểu ở phương án B là sai. Chọn B.

Câu 2/21

Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right]$?

A. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 1)

B. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 2)

C. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp (1; 4]? (ảnh 3)

Lời giải

Phương án A là hình minh họa cho tập hợp $\left[ {1;4} \right]$.

Phương án B là hình minh họa cho tập hợp $\left[ {1;4} \right)$.

Phương án C là hình minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right]$.

Phương án D là hình minh họa cho tập hợp $\left( {1;4} \right)$. Chọn C.

Câu 3/21

Tập hợp $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\}$ có bao nhiêu phần tử?

A. $n\left( N \right) = 4$.

B. $n\left( N \right) = 0$.

C. $n\left( N \right) = 5$.

D. $n\left( N \right) = 6$.

Lời giải

Ta có $N = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 5} \right\} = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$, tập này có 5 phần tử. Chọn C.

Câu 4/21

Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \[ - x + 4y > 7\].

B. \[2x - 4 + 3 \le 0\].

C. \[3x + 2 < 0\].

D. \[{x^2} - 3y \le 0\].

Lời giải

Ở phương án D, lũy thừa của $x$ là bậc hai nên đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn D.

Câu 5/21

Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z > 10\\2x + y \le 12\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \le 10\\2x + {y^2} > 0\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 10\\2x + y = 3\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\2x + y > 10\end{array} \right.$.

Lời giải

Phương án A sai vì có 3 ẩn $x,y,z$.

Phương án B sai vì lũy thừa của $y$ là bậc hai.

Phương án C sai vì hệ gồm một bất phương trình và một phương trình. Chọn D.

Câu 6/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + y \le 2\\x - y > 1\end{array} \right.$ chứa điểm nào sau đây?

A. $B\left( {1\,;\,2} \right)$.

B. $A\left( {1\,;\, - 1} \right)$.

C. $C\left( {0\,;\,2} \right)$.

D. \[D\left( {3\,;\,1} \right)\].

Lời giải

Lần lượt thay tọa độ từng điểm vào hệ bất phương trình. Tọa độ điểm B, C, D không thỏa. Tọa độ điểm A thỏa hệ vì: $\left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\1 + \left( { - 1} \right) \le 2\\1 - \left( { - 1} \right) > 1\end{array} \right.$. Chọn B.

Câu 7/21

Cho $0 ° < α < 180 °$ . Chọn khẳng định sai.

A. $\sin α = \sin (180 ° - α)$

B. $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$

C. $\sin α + \cos α = 1$

D. $\cos α + \cos (180 ° - α) = 0$

Lời giải

Câu A đúng theo tính chất của hai góc bù nhau.

Câu B đúng theo hệ thức lượng giác cơ bản.

Câu D đúng vì $V T = \cos α + \cos (180 ° - α) = \cos α + (- \cos α) = 0 = V P$ . Chọn C.

Câu 8/21

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4$cm, $BC = 7$ cm, $AC = 9$cm. Tính $\cos A$.

A. $\cos A = \frac{1}{2}$.

B. $\cos A = - \frac{2}{3}$.

C. $\cos A = \frac{2}{3}$.

D. $\cos A = \frac{1}{3}$.

Lời giải

Ta có $\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {9^2} - {7^2}}}{{2.4.9}} = \frac{2}{3}$. Chọn C.

Câu 9/21

Cho tam giác $ABC$ có $BC = a,\,\,AC = b,\,AB = c$. Gọi $p$ là nửa chu vi, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp và $S$ là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = pr$.

B. $S = \frac{1}{2}ab\sin C$.

C. $S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} $.

D. $S = \frac{{abc}}{{2{\rm{R}}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. “$\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)$ là số lẻ”.

B. “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$”.

C. “$\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1$ chia hết cho 3”.

D. “$\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3$”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y > - 6$ là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

A. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > -6 là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây? (ảnh 1)

D. Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > -6 là phần không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Giá trị của biểu thức $A = \cos 10 ° + \cos 20 ° + ... + \cos 170 ° + \cos 180 °$ bằng

A. $A = \frac{3}{2}$.

B. $A = 0$.

C. $A = 1$.

D. $A = - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Cho hai mệnh đề $P$: “Tứ giác $ABCD$ là hình vuông” và $Q$: “Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “$P \Rightarrow Q$” là mệnh đề: “Nếu $ABCD$ là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề $P$ và $Q$ không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề sai.

d) $P$ là điều kiện cần và đủ để có $Q$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho $\sin α = \frac{1}{3}$ với $90 ° < α < 180 °$ .

a) Giá trị $\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0$.

b) $\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$

c) $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.$

d) \[\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Cho tập hợp $A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}$. Hỏi có bao nhiêu tập hợp $X$ gồm bốn phần tử sao cho $A \cup X = B$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $P = \sin A \cdot \cos \left( {B + C} \right) + \cos A \cdot \sin \left( {B + C} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn: \[A{C^2} + A{B^2} - B{C^2} = \sqrt 3 AC \cdot AB\]. Khi đó $\sin \left( {B + C} \right)$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Trong Hội khỏe phù đổng của một trường THPT, lớp 10A có 18 học sinh tham gia môn điền kinh và 14 học sinh tham gia môn bóng đá. Biết rằng trong số 40 học sinh lớp 10A có 16 học sinh không tham gia hội thi. Tìm số học sinh chỉ tham gia một môn trong hai môn trên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Trong đợt hỗ trợ, tặng quà cho người dân vùng lũ lụt ở miền Trung, một doanh nghiệp cần thuê xe để chở ít nhất 100 người và 6 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 8 chiếc và xe loại B có 6 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Nếu là chủ doanh nghiệp, em hãy đề xuất phương án để chi phí thuê xe là ít nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho $0 ° < α < 180 °$ . Chọn khẳng định sai.

Giá trị của biểu thức $A = \cos 10 ° + \cos 20 ° + ... + \cos 170 ° + \cos 180 °$ bằng