Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

27 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Câu 1/21

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số \[15\] là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180⁰

d) \[3\]là số nguyên dương.

A. \[3\]

B. \[2\].

C. \[4\].

D. \[1\].

Lời giải

Ta có các mệnh đề là

b) Số \[15\] là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180⁰

d) \[3\] là số nguyên dương.

Chọn A.

Câu 2/21

Cho $A,\,\,B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A. $A \cup B$.

B. $A \cap B$.

C. $B\backslash A$.

D. $A\backslash B$.

Lời giải

Chọn C.

Câu 3/21

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$?

A. \[M\left( {1;2} \right)\].

B. \[N\left( { - 1;\,7} \right)\].

C. \[P\left( {0;\,2} \right)\].

D. \[Q\left( { - 8;\,1} \right)\].

Lời giải

$x = - 8,\;y = 1$ thỏa mãn bất phương trình $x + 5y - 3 < 0$. Chọn D.

Câu 4/21

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + {y^2} > 4}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right.$.

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7y > 5}\end{array}} \right.$.

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y \ge 9}\\{\frac{2}{x} - 3y \le 1}\end{array}} \right.$.

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + y > 4}\\{ - x - y \le 100}\end{array}} \right.$.

Lời giải

Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + y \le - 1}\\{\sqrt 5 x - 7y > 5}\end{array}} \right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn B.

Câu 5/21

Giá trị $\cos 45 ° + \sin 45 °$ bằng bao nhiêu?

A. \[1\]

B. $\sqrt 2 $.

C. $\sqrt 3 $.

D. \[0\].

Lời giải

Ta có $\cos 45 ° + \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ . Chọn B.

Câu 6/21

Cho tam giác ABC có $AB = 5\,{\rm{cm}}$, $AC = 8\,{\rm{cm}}$ và $BC = 7\,{\rm{cm}}$. Số đo góc \[A\] bằng

A. 60⁰

B. 30⁰

C. 120⁰

D. 90⁰

Lời giải

Ta có $\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B \cdot A C} = \frac{5^{2} + 8^{2} - 7^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A} = 60 °$ . Chọn A.

Câu 7/21

Cho tam giác $ABC$, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$.

A. $3$.

B. $4$.

C. $5$.

D. $6$.

Lời giải

Có 6 vectơ là $\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CB} $. Chọn D.

Câu 8/21

Cho ba điểm \[M,N,P\] thẳng hàng, trong đó điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\] và \[P\]. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {PN} \].

B. \[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {MP} \].

C. \[\overrightarrow {MP} \] và \[\overrightarrow {PN} \].

D. \[\overrightarrow {NM} \] và \[\overrightarrow {NP} \].

Lời giải

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? (ảnh 1)

Chọn B.

Câu 9/21

Cho hình bình hành \[ABCD\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \] bằng

A. $\overrightarrow {CA} $.

B. $\overrightarrow {BD} $.

C. $\overrightarrow {AC} $.

D. $\overrightarrow {DB} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Với giá trị thực nào của \[x\] mệnh đề chứa biến \[P\left( x \right):2x - 5 > 0\] là mệnh đề đúng?

A. \[x = 2023\].

B. \[x = - 23\].

C. \[x = 2\].

D. \[x = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\}$. Khi đó: $A \cup B$ là

A. $\left( {1;2022} \right]$.

B. $\left( {1; + \infty } \right)$.

C. $\mathbb{R}$.

D. $\left[ {2022; + \infty } \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho $\tan \alpha - \cot \alpha = 3.$ Tính giá trị của biểu thức sau: $A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha $.

A. $A = 12$.

B. $A = 11$.

C. $A = 13$.

D. $A = 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x + y - 2 \ge 0$.

a) Đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$ đi qua hai điểm $A\left( {0;2} \right)$ và $B\left( {2;0} \right)$.

b) Gốc toạ độ $O\left( {0;0} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

c) $M\left( {1;4} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ $d:x + y - 2 = 0$) là miền nghiệm của bất phương trình $x + y - 2 \ge 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho tam giác $ABC$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$; $AB = a$.

a) $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN = \frac{1}{2}AB$.

b) $\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN} $.

c) $\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN} $.

d) $\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Cho mệnh đề $P:$ “${x^2} - 3x + 4 = 0$ vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ có nghiệm”.

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt”.

- “${x^2} - 3x + 4 = 0$ không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề $P$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho $\tan \alpha = 1$. Tính $B = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 1}}{{2{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha }}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó $R \cdot r$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b $ và $\overrightarrow c $ như hình vẽ dưới. Trong các vectơ đó, cho biết có bao nhiêu cặp vectơ ngược hướng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Lớp 10A chuẩn bị lập danh sách thi học sinh giỏi ba môn Toán, Văn, Anh. Lớp có 16 bạn giỏi môn Toán, 17 bạn giỏi môn Văn, 18 bạn giỏi môn Anh. Trong đó có 4 bạn giỏi đúng hai môn Toán và Văn, 5 bạn chỉ giỏi hai môn Văn và Anh, giỏi đúng hai môn Toán và Anh có 5 bạn. Biết rằng có 3 bạn giỏi cả ba môn và học sinh giỏi ít nhất một môn sẽ có tên trong danh sách thi học sinh giỏi. Hỏi danh sách có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là $5$ triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là $3,2$ triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá $1,5$ lần nhu cầu xe Vision.

Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số \[15\] là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là 180⁰

d) \[3\]là số nguyên dương.

Cho \(A,\,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Giá trị $\cos 45 ° + \sin 45 °$ bằng bao nhiêu?