khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án

Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 198 lượt thi 55 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Mệnh đề kéo theolớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Mệnh đề phủ định lớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề lớp 10 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

13.3 K lượt thi 20 câu hỏi

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

13.3 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat B = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).                            
B. \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                                  
C. \(\cos C = \frac{1}{2}\).                                         
D. \(\sin B = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat B = 30^\circ \)\( \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \).

Có \(\cos B = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \(\sin B = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\); \(\sin C = \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \(\cos C = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Chọn A.

Câu 2/55

Cho \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).                               

B. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).                            

C. \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).                                    
D. \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).

Lời giải

\(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \). Chọn C.

Câu 3/55

Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

A. \({\sin ^2}\alpha + \cos {\alpha ^2} = 1\).                                                    

B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\frac{\alpha }{2} = 1\).   

C. \(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\).                                                     
D. \({\sin ^2}2\alpha + {\cos ^2}2\alpha = 1\).

Lời giải

\({\sin ^2}2\alpha + {\cos ^2}2\alpha = 1\). Chọn D.

Câu 4/55

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{2}{3};0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(P = \tan \alpha - 3\cos \alpha \).
A. \(P = - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).                              
B. \(P = - \frac{7}{{15}}\).     
C. \(P = 1\).                       
D. \(P = 0\).

Lời giải

Có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}\).

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\). Do đó \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

Suy ra \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{2}{3}:\frac{{\sqrt 5 }}{3} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).

Khi đó \(P = \tan \alpha - 3\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }} - 3 \cdot \frac{{\sqrt 5 }}{3} = - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\). Chọn A.

Câu 5/55

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,BC = 7,CA = 8\). Số đo \(\widehat A\) bằng bao nhiêu?
A. \(30^\circ \).               
B. \(45^\circ \).                
C. \(60^\circ \).                
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Ta có \(\cos \widehat A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 8}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \widehat A = 60^\circ \). Chọn C.

Câu 6/55

Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng 3, cạnh \(AB = 9\) và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).
A. \(BC = 3 + 3\sqrt 6 \). 
B. \(BC = 3\sqrt 6 - 3\).  
C. \(BC = 3\sqrt 7 \).        
D. \(BC = \frac{{3 + 3\sqrt {33} }}{2}\).

Lời giải

Tam giác \(ABC\) có đoạn thẳng nối trung điểm của \(AB\) và \(BC\) bằng (ảnh 1)

Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).

Khi đó \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN//AC\)\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {MNB} = 60^\circ \).

Vì \(AB = 9 \Rightarrow BM = 4,5\).

Xét \(\Delta BMN\) có \(B{M^2} = M{N^2} + B{N^2} - 2MN \cdot BN \cdot \cos \widehat {MNB}\)\( \Leftrightarrow 4,{5^2} = {3^2} + B{N^2} - 2 \cdot 3 \cdot BN \cdot \cos 60^\circ \)

\( \Leftrightarrow B{N^2} - 3 \cdot BN - \frac{{45}}{4} = 0\)\( \Leftrightarrow BN = \frac{{3 + 3\sqrt 6 }}{2}\).

Vì \(N\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BC = 2BN = 3 + 3\sqrt 6 \). Chọn A.

Câu 7/55

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).
A. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).                              
B. \(AC = 5\sqrt 3 \).        
C. \(AC = 5\sqrt 2 \).                
D. \(AC = 10\).

Lời giải

Ta có \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin B = \frac{5}{{\sin 45^\circ }} \cdot \sin 60^\circ = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\). Chọn A.

Câu 8/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A. \(R = 4\).                      
B. \(R = 1\).                       
C. \(R = 2\).                     
D. \(R = 3\).

Lời giải

Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 1\). Chọn B.

Câu 9/55

Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng
A. \(12\).                          
B. \(3\).                              
C. \(6\).                              
D. \(24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2a,AC = 4a\) và \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Tính diện tích tam giác \(ABC\).
A. \(S = 8{a^2}\).             
B. \(S = 2{a^2}\sqrt 3 \).  
C. \(S = {a^2}\sqrt 3 \).    
D. \(S = 4{a^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 2,BC = 3\) và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tính chu vi tam giác \(ABC\).
A. \(5 + \sqrt 7 \).             
B. \(5 - \sqrt 7 \).              
C. \(5\sqrt 7 \).                 
D. \(5 + \sqrt {19} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Một tam giác có ba cạnh \(52,56,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A. \(\frac{{65}}{8}\).        
B. \(40\).                            
C. \(32,5\).                         
D. \(\frac{{65}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Đơn giản biểu thức \(A = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) \cdot \cot \alpha \), ta được
A. \(\sin \alpha \).             
B. \( - \cos \alpha \).         
C. \( - \sin \alpha \).         
D. \(\cos \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho \(\Delta ABC\) có \(BC = a,AC = b,AB = c\) và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Diện tích của \(\Delta ABC\) bằng
A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}ac\).    
B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}ac\).        
C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\).                 
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{4}ac\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B + \widehat C = 120^\circ ,a = BC = 10\sqrt 3 \). Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng
A. \(10\pi \).                    
  B. \(15\pi \).                      
C. \(20\pi \).                      
D. \(5\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Biết \(\tan \alpha = 6\). Tính giá trị của \(E = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha + 1\).
A. \(\frac{{100}}{{37}}\). 
B. \(\frac{{50}}{{37}}\).   
C. \(\frac{{69}}{{37}}\).   
D. \(\frac{{10}}{{37}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).                                   
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).  
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).     
D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Cho hai điểm phân biệt \(A,B\). Điều kiện cần và đủ để điểm \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) là
A. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \).                                   
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).     
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).       
D. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ

Cho ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ Biết rằng \(k\) là số thực thỏa mãn (ảnh 1)

Biết rằng \(k\) là số thực thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {CB} \). Tìm \(k\).
A. \(\frac{3}{7}\).             
B. \( - \frac{3}{7}\).          
C. \(\frac{7}{3}\).             
D. \( - \frac{7}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 8,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \).
A. \(40\).                           
B. \( - 40\).                        
C. \(0\).                              
D. \(20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập