Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 4 có đáp án
42 người thi tuần này 4.6 145 lượt thi 55 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp
380 lượt thi
44 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương X: Xác suất
253 lượt thi
36 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/55
A. \(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\cos C = \frac{1}{2}\).
D. \(\sin B = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(\widehat B = 30^\circ \)\( \Rightarrow \widehat C = 60^\circ \).
Có \(\cos B = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \(\sin B = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\); \(\sin C = \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \(\cos C = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Chọn A.
Câu 2/55
A. \(\tan \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \).
B. \(\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).
C. \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
D. \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).
Lời giải
\(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \). Chọn C.
Câu 3/55
A. \({\sin ^2}\alpha + \cos {\alpha ^2} = 1\).
B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\frac{\alpha }{2} = 1\).
C. \(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\).
D. \({\sin ^2}2\alpha + {\cos ^2}2\alpha = 1\).
Lời giải
\({\sin ^2}2\alpha + {\cos ^2}2\alpha = 1\). Chọn D.
Câu 4/55
A. \(P = - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
B. \(P = - \frac{7}{{15}}\).
C. \(P = 1\).
D. \(P = 0\).
Lời giải
Có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}\).
Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\). Do đó \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Suy ra \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{2}{3}:\frac{{\sqrt 5 }}{3} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
Khi đó \(P = \tan \alpha - 3\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }} - 3 \cdot \frac{{\sqrt 5 }}{3} = - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\). Chọn A.
Câu 5/55
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Ta có \(\cos \widehat A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 8}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \widehat A = 60^\circ \). Chọn C.
Câu 6/55
A. \(BC = 3 + 3\sqrt 6 \).
B. \(BC = 3\sqrt 6 - 3\).
C. \(BC = 3\sqrt 7 \).
D. \(BC = \frac{{3 + 3\sqrt {33} }}{2}\).
Lời giải
Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).
Khi đó \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). Suy ra \(MN//AC\)\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {MNB} = 60^\circ \).
Vì \(AB = 9 \Rightarrow BM = 4,5\).
Xét \(\Delta BMN\) có \(B{M^2} = M{N^2} + B{N^2} - 2MN \cdot BN \cdot \cos \widehat {MNB}\)\( \Leftrightarrow 4,{5^2} = {3^2} + B{N^2} - 2 \cdot 3 \cdot BN \cdot \cos 60^\circ \)
\( \Leftrightarrow B{N^2} - 3 \cdot BN - \frac{{45}}{4} = 0\)\( \Leftrightarrow BN = \frac{{3 + 3\sqrt 6 }}{2}\).
Vì \(N\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BC = 2BN = 3 + 3\sqrt 6 \). Chọn A.
Câu 7/55
A. \(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(AC = 5\sqrt 3 \).
C. \(AC = 5\sqrt 2 \).
D. \(AC = 10\).
Lời giải
Ta có \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin B = \frac{5}{{\sin 45^\circ }} \cdot \sin 60^\circ = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\). Chọn A.
Câu 8/55
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Ta có \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 1\). Chọn B.
Câu 9/55
A. \(12\).
B. \(3\).
C. \(6\).
D. \(24\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/55
A. \(S = 8{a^2}\).
B. \(S = 2{a^2}\sqrt 3 \).
C. \(S = {a^2}\sqrt 3 \).
D. \(S = 4{a^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/55
A. \(5 + \sqrt 7 \).
B. \(5 - \sqrt 7 \).
C. \(5\sqrt 7 \).
D. \(5 + \sqrt {19} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/55
A. \(\frac{{65}}{8}\).
B. \(40\).
C. \(32,5\).
D. \(\frac{{65}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/55
A. \(\sin \alpha \).
B. \( - \cos \alpha \).
C. \( - \sin \alpha \).
D. \(\cos \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/55
A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}ac\).
B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}ac\).
C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}ac\).
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{4}ac\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/55
A. \(10\pi \).
B. \(15\pi \).
C. \(20\pi \).
D. \(5\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/55
A. \(\frac{{100}}{{37}}\).
B. \(\frac{{50}}{{37}}\).
C. \(\frac{{69}}{{37}}\).
D. \(\frac{{10}}{{37}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/55
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/55
A. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \).
B. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
D. \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/55
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \( - \frac{3}{7}\).
C. \(\frac{7}{3}\).
D. \( - \frac{7}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/55
A. \(40\).
B. \( - 40\).
C. \(0\).
D. \(20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập