20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Ba đường conic (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 424 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Văn

461 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Vài nét về tác giả Phong Tử Khải Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Toán

115 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

474 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

191 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

127 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 10 năm 2024-2025 THPT Hùng Vương (Quảng Nam) có đáp án

26 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

395 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

26 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

454 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 10 10.554 đề thi · 794 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Tiêu điểm của hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{2} = 1\) là

A. \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {3;0} \right)\).

B. \({F_1}\left( { - 7;0} \right),{F_2}\left( {7;0} \right)\).

C. \({F_1}\left( { - \sqrt 7 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\).

D. \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\).

Lời giải

\({F_1}\left( { - \sqrt 7 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\) là hai tiêu điểm của hypebol. Chọn C.

Câu 2/20

Các tiêu điểm của Elip \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) là

A. \({F_1}\left( {3;0} \right),{F_2}\left( {0; - 3} \right)\).

B. \({F_1}\left( {\sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {0; - \sqrt 8 } \right)\).

C. \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {0; - 3} \right)\).

D. \({F_1}\left( { - \sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 8 ;0} \right)\).

Lời giải

\({F_1}\left( { - \sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 8 ;0} \right)\) là các tiêu điểm của elip. Chọn D.

Câu 3/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm tiêu cự của \(\left( E \right)\).

A. \({F_1}{F_2} = 12\).

B. \({F_1}{F_2} = 8\).

C. \({F_1}{F_2} = 2\sqrt 5 \).

D. \({F_1}{F_2} = 4\sqrt 5 \).

Lời giải

\({F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt {36 - 16} = 4\sqrt 5 \). Chọn D.

Câu 4/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {4;0} \right)\). Giá trị của \(p\) bằng

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(16\).

D. \(8\).

Lời giải

Ta có \(\frac{p}{2} = 4 \Rightarrow p = 8\). Chọn D.

Câu 5/20

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{3} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

Lời giải

\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) là phương trình chính tắc của elip. Chọn B.

Câu 6/20

Viết phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\), biết \(\left( H \right)\) đi qua các điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\)

A. \({x^2} - {y^2} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).

Lời giải

Gọi \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\left( {a > 0,b > 0} \right)\).

Vì \(\left( H \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{{\left( {\sqrt 8 } \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 8\\{b^2} = 8\end{array} \right.\). Vậy \(\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Chọn B.

Câu 7/20

Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì đến hai tiêu điểm bằng 10 và có tiêu cự bằng \(2\sqrt 5 \) là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{{2\sqrt 5 }} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\).

Lời giải

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M{F_1} + M{F_2} = 2a = 10\\{F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 5 \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\{b^2} = 20\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\). Chọn B.

Câu 8/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho Hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Trên \(\left( H \right)\) lấy điểm \(M\) bất kì ta có \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right|\) bằng

A. \(\sqrt 6 \).

B. \(6\).

C. \(2\sqrt 6 \).

D. \(12\).

Lời giải

\(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a = 2\sqrt 6 \). Chọn C.

Câu 9/20

Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 6x\). Đường chuẩn của parabol \(\left( P \right)\) là

A. \(x = - \frac{2}{3}\).

B. \(x = - \frac{1}{3}\).

C. \(x = - \frac{3}{2}\).

D. \(x = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho Parabol \(\left( P \right):{y^2} = 8x\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( { - 2;0} \right)\).

B. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {2;0} \right)\).

C. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( P \right)\) có tiêu điểm \(F\left( {0; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho elip \(\left( E \right)\) có một tiêu điểm \(F\left( {5;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {0;3} \right)\).

a) Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{34}} = 1\).

Đúng

Sai

b) \(\left( E \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(A,B\) có \(AB = 2\sqrt {34} \).

Đúng

Sai

c) Tiêu cự \({F_1}{F_2} = 10\).

Đúng

Sai

d) Đường thẳng \(d:2x - y = 0\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,N\) có \(MN = 7\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng chính tắc. Biết \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;1} \right)\)

a) Phương trình chính tắc của \(\left( P \right)\) là \({y^2} = x\).

Đúng

Sai

b) Tiêu điểm của \(\left( P \right)\) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Đường chuẩn của \(\left( P \right)\) là \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\).

Đúng

Sai

d) Một điểm \(M\) nằm trên \(\left( P \right)\) có tung độ \(y = - 2\) thì \(MF = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

a) Có \({a^2} = 25;{b^2} = 9\).

Đúng

Sai

b) Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3;0} \right);{F_2}\left( {3;0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Elip cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ là \({A_1}\left( { - 6;0} \right);{A_2}\left( {6;0} \right)\).

Đúng

Sai

d) Elip cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm tạo thành hình thoi có diện tích bằng 15.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\).

a) Tọa độ một tiêu điểm của elip \(\left( E \right)\) là \(\left( {5;0} \right)\).

Đúng

Sai

b) Elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {13; - 12} \right)\).

Đúng

Sai

c) Elip \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 10.

Đúng

Sai

d) Với điểm \(M\) bất kì thuộc elip \(\left( E \right)\), khi đó tổng khoảng cách từ điểm \(M\) đến hai tiêu điểm của \(\left( E \right)\) bằng 26.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

a) Có \(a = 2;b = 3\).

Đúng

Sai

b) Hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {13} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).

Đúng

Sai

c) Điểm \(M\left( {5;{y_M}} \right)\) với \({y_M} > 0\) nằm trên hypebol có tung độ \({y_M} = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\).

Đúng

Sai

d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hypebol tại hai điểm \(A,B\). Diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(3\sqrt 2 \).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d:x - 2y = 0\) cắt parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) tại hai điểm phân biệt \(M,N\). Giá trị của \(M{N^2}\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với \(B\). Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở \(B\) nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở \(A\). Giả sử rằng các tín hiệu vô tuyến truyền đi với vận tốc 300 mét/micro giây và con tàu nằm về phía Bắc của tháp \(B\) thì tàu cách bờ biển bao xa? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho \(\left( P \right):{y^2} = 4x\). Một điểm \(A \in \left( P \right)\). Nếu khoảng cách từ \(A\) đến đường chuẩn bằng 5 thì khoảng cách từ \(A\) đến trục hoành bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
Cho \(M\) là điểm thuộc \(\left( E \right)\) thỏa mãn \(M{F_1} + 2M{F_2} = 11\). Tính \(5M{F_1} + M{F_2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Điểm \(M\left( {a;b} \right),\left( {a > 0,b > 0} \right)\) thuộc \(\left( H \right)\) thỏa mãn \(OM = \sqrt {11} \). Giá trị của \(b\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán