Viết phương trình chính tắc của hypebol \(\left( H \right)\), biết \(\left( H \right)\) đi qua các điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\left( {a > 0,b > 0} \right)\).
Vì \(\left( H \right)\) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\sqrt 8 } \right)\) và \(N\left( {2\sqrt 3 ;2} \right)\) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{{\left( {\sqrt 8 } \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{2^2}}}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 8\\{b^2} = 8\end{array} \right.\). Vậy \(\frac{{{x^2}}}{8} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({F_1}\left( {3;0} \right),{F_2}\left( {0; - 3} \right)\).
B. \({F_1}\left( {\sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {0; - \sqrt 8 } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\({F_1}\left( { - \sqrt 8 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 8 ;0} \right)\) là các tiêu điểm của elip. Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - \frac{{{b^2}}}{9} = 1\\{a^2} + {b^2} = 11\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 2\\{b^2} = 9\end{array} \right.\). Suy ra \(b = 3\) vì \(b > 0\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Tọa độ một tiêu điểm của elip \(\left( E \right)\) là \(\left( {5;0} \right)\).
b) Elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {13; - 12} \right)\).
c) Elip \(\left( E \right)\) có tiêu cự bằng 10.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập