10 Bài tập Xác định góc giữa hai vectơ (có lời giải)

40 người thi tuần này 4.6 222 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

8 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 3

46 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 2

48 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ba đường conic (có lời giải) - Đề 1

58 lượt thi 22 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 3

57 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) -Đề 2

55 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (có lời giải) - Đề 1

60 lượt thi 22 câu hỏi

13 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề kiểm tra Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.góc và khoảng cách (có lời giải) - Đề 2

63 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{C A}$ và $\vec{B C}$ .

A. 45°;

B. 135°;

C. 90°;

D. 120°.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ CA và vecto BC. (ảnh 1)

Trên tia đối của CB lấy D sao cho CB = CD

Ta có: $\vec{C D} = \vec{B C}$

Khi đó: $(\vec{C A}, \vec{B C}) = (\vec{C A}, \vec{C D}) = \hat{A C D}$

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên $\hat{A C B} = 45 °$ .

Ta có: $\hat{A C D} + \hat{A C B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A C D} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Vậy $(\vec{C A}, \vec{B C}) = 135 °$ .

Câu 2

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. 90°;

B. 135°;

C. 90°;

D. 60°.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét tam giác ABC đều có: $\hat{B A C} = 60 °$

$\Rightarrow (\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$ .

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $(\vec{C B}, \vec{C A})$ .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính ( vecto CB, vecto CA) (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\sin \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A C B} = 30 °$

Vậy

(\vec{C B}, \vec{C A}) = \hat{A C B} = 30 °

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính (vecto AB, vecto AC) (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$c o s \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{C A B} = 60 °$

Vậy $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{C A B} = 60 °$ .

Câu 5

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $(\vec{B A}, \vec{B C}) = \hat{A B C}$

Xét tam giác ABC

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \hat{A B C} = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 B A . B C} = \frac{5^{2} + 4^{2} - 6^{2}}{2.5.4} = \frac{1}{8}$

Vậy $c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = c o s \hat{A B C} = \frac{1}{8}$ .

Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{11}{39}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{C A}, \vec{B A})$ .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{O A}, \vec{O C})$ .

A. 180°;

B. 0°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{D C})$ .

A. 180°;

B. 0°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = $2 \sqrt{3}$ , AC = 6. Tính $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

A. 180°;

B. 120°;

C. 30°;

D. 65°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học