Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là: A. {0; −2}; B. {0; 2}; C. {−2}; D. ∅.

Đáp án đúng là: A Điều kiện: 3x2+6x+16≥0x2+2x≥0x2+2x+4≥0Ûx≤−2x≥0. Đặt t = x2+2x(t ≥ 0) Û t2 = x2 + 2x Phương trình trở thành: 3t2+16+t=2t2+4 Û 3t2 + 16 + t2 + 2t3t2+16= 4t2 + 16 Û 2t3t2+16= 0 Û t = 0 Với t = 0 Û x2 + 2x = 0 Ûx=0x=−2. Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.

Câu hỏi:

04/11/2022 173

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

A. {0; −2};

Đáp án chính xác

B. {0; 2};

C. {−2};

D.

\emptyset

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: $\{\begin{matrix} 3 x^{2} + 6 x + 16 \geq 0 \\ x^{2} + 2 x \geq 0 \\ x^{2} + 2 x + 4 \geq 0 \end{matrix}$ Û $[\begin{matrix} x \leq - 2 \\ x \geq 0 \end{matrix}$ .

Đặt t = $\sqrt{x^{2} + 2 x}$ (t ≥ 0) Û t² = x² + 2x

Phương trình trở thành:

$\sqrt{3 t^{2} + 16} + t = 2 \sqrt{t^{2} + 4}$

Û 3t² + 16 + t² + $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 4t² + 16

Û $2 t \sqrt{3 t^{2} + 16}$ = 0

Û t = 0

Với t = 0 Û x² + 2x = 0 Û $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/11/2022 1,418

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

A. S = {−1; −2};

B. S = {1; 2};

C. S = {−1; −4};

D. S = ∅.

Xem đáp án » 04/11/2022 387

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 04/11/2022 246

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

A. S = {1; 2};

B. S = {−1; 2};

C. S = {1};

D. S =

\{\frac{1}{2}\}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 239

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

A. S = {1; −2};

B. S = {1};

C. S = {−2};

D. S = {1; −1}.

Xem đáp án » 04/11/2022 165

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

A. {2};

B.

\emptyset

;

C. {7};

D. {2; 7}.

Xem đáp án » 04/11/2022 163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình x(x2 – 1)x−1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x+13−x+3=0 là :

Số nghiệm của phương trình x4−2x2+1=1−x2là:

Tìm tập nghiệm của phương trình 1−x2=x−1.

Tập nghiệm của phương trình x4+2x2−2=x.

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 16} + \sqrt{x^{2} + 2 x} = 2 \sqrt{x^{2} + 2 x + 4}$ là:

Phương trình x(x² – 1) $\sqrt{x - 1}$ = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{\sqrt{2 x^{2} - x + 13} - x + 3} = 0$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = \sqrt{1 - x^{2}}$ là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{1 - x^{2}} = \sqrt{x - 1}$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{4} + 2 x^{2} - 2} = x$ .

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x - 2} - \frac{x + 5}{\sqrt{7 - x}} = 0$ là