Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là: A. 1−3;1+3; B. 1−3; C. 1+3; D. ∅.

Đáp án đúng là: C Ta có: 3x2+6x+3=2x+1 ⇔ 3x2+2x+1=2x+1 ⇔ 3x+12=2x+1 ⇔ 3.x+1=2x+1 (1) Do vế trái luôn không âm Nên điều kiện VP = 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -12 Khi đó, |x + 1| = x + 1 và phương trình (1) trở thành: 3(x+1)=2x+1 ⇔ 3−2x=1−3 ⇔ x = 1−33−2= 1+3.

Câu hỏi:

04/11/2022 2,138

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

A.

\{1 - \sqrt{3}; 1 + \sqrt{3}\}

;

B.

\{1 - \sqrt{3}\}

;

C.

\{1 + \sqrt{3}\}

;

Đáp án chính xác

D.

\emptyset

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{3 (x^{2} + 2 x + 1)} = 2 x + 1$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{3 {(x + 1)}^{2}} = 2 x + 1$

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{3} . |x + 1| = 2 x + 1 (1)$

Do vế trái luôn không âm

Nên điều kiện VP = 2x + 1 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ $\frac{- 1}{2}$

Khi đó, |x + 1| = x + 1 và phương trình (1) trở thành:

$\sqrt{3} (x + 1) = 2 x + 1$ $\Leftrightarrow$ $(\sqrt{3} - 2) x = 1 - \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{1 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 2}$ = $1 + \sqrt{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 04/11/2022 10,800

Câu 2:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

A. S = {0; 2};

B. S = {2};

C. S = {0};

D. S =

\emptyset

.

Xem đáp án » 04/11/2022 4,291

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$ là:

A. S = {1};

B. S = {2};

C. S = {−2};

D. S = {−1}.

Xem đáp án » 04/11/2022 2,222

Câu 4:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. S = {6; 2};

B. S = {2};

C. S = {6};

D. S =

\emptyset

.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,179

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/11/2022 318

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/11/2022 223

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 3x2+6x+3=2x+1 có tập nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình x−22x+7=x2−4 bằng:

Tập nghiệm S của phương trình x2−4=x−2 là:

Tập nghiệm của phương trình x+3=x2+3x+4là:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Số nghiệm của phương trình x2−4=4 là :

Số nghiệm của phương trình x+6=x (1) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 3} = 2 x + 1$ có tập nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 3} = \sqrt{x^{2} + 3 x + 4}$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = 4$ là :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 6} = x$ (1) là: