Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Bạn đó mua hoa ly có: \(10\) sự lựa chọn.

Bạn đó mua hoa huệ có: \(14\) sự lựa chọn.

Bạn đó mua hoa lan có: \(6\) sự lựa chọn.

Vậy bạn đó có tất cả: \(10 + 14 + 6 = 30\) sự lựa chọn để mua một bó hoa.

Chọn ra \[2\] học sinh từ một tổ có \[10\] học sinh và phân công giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó là một chỉnh hợp chập \[2\] của 10 phần tử. Số cách chọn là \[A_{10}^2\] cách.

Số hạng tự do trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^8}\) là \({( - 1)^8} = 1.\)

Số quy tròn (đến hàng trăm) của số 410237 là 410200.

Khoảng biến thiên: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 87 - 4 = 83\).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là: \(\overline x  = \frac{{25 + 26 + 28 + 31 + 33 + 33 + 27}}{7} = 29\)

Phương sai của mẫu số liệu là: \[{s^2} = \frac{{{{\left( {25 - 29} \right)}^2} + {{\left( {26 - 29} \right)}^2} + {{\left( {28 - 29} \right)}^2} + {{\left( {31 - 29} \right)}^2} + {{\left( {33 - 29} \right)}^2} + {{\left( {33 - 29} \right)}^2} + {{\left( {27 - 29} \right)}^2}}}{7} = 9,43\]

Độ lệch chuẩn cần tính là: \(s \approx \sqrt {9,43}  \approx 3,07\).

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {15;1} \right)\)đến đường thẳng \[\Delta \] là: \[d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {15 - 3.1 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \sqrt {10} \].

Gọi \(I\left( {a;b} \right)\)là tâm đườn tròn.

Do\(I\) là tâm đường tròn đi qua ba điểm \[A\left( {0;5} \right),B\left( {3;4} \right),C( - 4;3)\]nên

\(\left\{ \begin{array}{l}IA = IB\\IA = IC\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {\left( {5 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\\{a^2} + {\left( {5 - b} \right)^2} = {\left( { - 4 - a} \right)^2} + {\left( {3 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = 0\\ - 2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)

Vậy tâm \(I\left( {0;0} \right)\).