Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau? A. y = x2 – x + 9 và y = x2 – x – 3; B. y = –x2 – 4x + 5 và y = –x2 + 3x + 5; C. y = x2 – 2x + 4 và y = x2 + 2x – 2; D. y =...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C. Loại ngay đáp án B và D vì hệ số a < 0 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất. Xét hàm số: y = x2 – 2x + 4 có: a = 1 > 0 ( frac{{ - Delta }}{{4a}} = frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = frac{{ - left[ {{{( - 2)}^2} - 4.1.4} right]}}{{4.1}} = 3 ) Do đó, hàm số y = x2 – 2x + 4 có giá trị nhỏ nhất là 3. Xét hàm số: y = x2 + 2x – 2 có: a = 1 > 0 ( frac{{ - Delta }}{{4a}} = frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = frac{{ - left[ {{2^2} - 4.1.( - 2)} right]}}{{4.1}} = - 3 ) Do đó, hàm số y = x2 + 2x – 2 có giá trị nhỏ nhất là –3. Ta có: |3| = |–3| = 3.

Câu hỏi:

10/08/2022 177

Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?

A. y = x² – x + 9 và y = x² – x – 3;

B. y = –x² – 4x + 5 và y = –x² + 3x + 5;

C. y = x² – 2x + 4 và y = x² + 2x – 2;

Đáp án chính xác

D. y = –x² – 2x + 4 và y = –x² + 2x – 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Loại ngay đáp án B và D vì hệ số a < 0 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất.

Xét hàm số: y = x² – 2x + 4 có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{{( - 2)}^2} - 4.1.4} \right]}}{{4.1}} = 3\)

Do đó, hàm số y = x² – 2x + 4 có giá trị nhỏ nhất là 3.

Xét hàm số: y = x² + 2x – 2 có:

a = 1 > 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{2^2} - 4.1.( - 2)} \right]}}{{4.1}} = - 3\)

Do đó, hàm số y = x² + 2x – 2 có giá trị nhỏ nhất là –3.

Ta có: |3| = |–3| = 3.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số y = –x² + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

Xem đáp án » 12/07/2024 10,252

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² – 12x là:

A. 3;

B. – 3;

C. – 18;

D. 18.

Xem đáp án » 10/08/2022 802

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 5x + 10 là:

A. \(\frac{{15}}{4}\);

B. \( - \frac{{15}}{4}\);

C. \(\frac{5}{2}\);

D. \( - \frac{5}{2}\).

Xem đáp án » 10/08/2022 609

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x² – 2x + 3 là:

A. \( - \frac{1}{3}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{{10}}{3}\);

D. \( - \frac{{10}}{3}\).

Xem đáp án » 10/08/2022 542

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x – 4.

Xem đáp án » 11/07/2024 421

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² – x – 4 là một

A. số hữu tỉ âm;

B. số hữu tỉ dương;

C. số nguyên;

D. số tự nhiên.

Xem đáp án » 10/08/2022 342

Câu 7:

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?

A. y = –4x² – 24x + 2;

B. y = –x² + 6x + 5;

C. y = x² – 10x + 9;

D. y = 10x² – x + 3.

Xem đáp án » 10/08/2022 314

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = –x² + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² – 12x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 5x + 10 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x² – 2x + 3 là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x – 4.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² – x – 4 là một

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cặp hàm số nào sau đây có giá trị tuyệt đối của giá trị nhỏ nhất bằng nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 – 12x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x2 – 2x + 3 là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2x – 4.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x2 – x – 4 là một

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số y = –x² + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x² – 12x là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 5x + 10 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –3x² – 2x + 3 là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x – 4.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² – x – 4 là một