Lớp 10T có 23 học sinh thích học môn Toán, 11 học sinh thích học môn Tiếng Anh, 5 học sinh thích học cả hai môn Toán và Tiếng Anh và 12 bạn không thích học môn nào cả (trong hai môn Toán và Tiếng Anh). Hỏi lớp 10T có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn?

Ta có:

+ Tập hợp A gồm 15 phần tử nên n(A) = 15.

+ Tập hợp B gồm 10 phần tử nên n(B) = 10.

+ Tập hợp A ∩ B gồm 5 phần tử nên n(A ∩ B) = 5.

Vì hiệu của hai tập hợp B và A là tập hợp những phần tử thuộc B mà không thuộc A (phần gạch chéo trên hình vẽ) nên ta có:

n(B \ A) = n(B) – n(A ∩ B) = 10 – 5 = 5.

Gọi A là tập hợp các bạn thích chơi bóng đá, B là tập hợp các bạn thích chơi cờ vua, C là tập hợp các bạn không thích chơi môn nào (phần màu xanh trên hình).

Do đó A ∩ B là tập hợp các bạn vừa thích chơi bóng đá vừa thích chơi cờ vua.

– Ta có:

+ 22 học sinh thích chơi bóng đá nên n(A) = 22.

+ 17 học sinh thích chơi môn cờ vua nên n(B) = 17.

+ 10 bạn không thích chơi môn nào nên n(C) = 10.

+ 7 học sinh thích cả hai môn bóng đá và cờ vua nên n(A ∩ B) = 7.

– Tập hợp các bạn học sinh trong lớp 10D cũng là tập hợp các bạn thích chơi bóng đá hoặc thích chơi cờ vua hoặc không thích chơi môn nào cả.

Vậy tập hợp các bạn học sinh trong lớp 10C là A ∪ B ∪ C.

Ta có: n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) = 22 + 17 + 10 – 7 = 42

Do đó lớp 10D có 42 bạn.