Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3; - 2} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \) bằng

Lời giải

Vì một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí \(I\left( {x;y} \right)\) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right)\) nhận được cùng một thời điểm nên \(IO = IA = IB\).

Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2}\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 = 0\\ - 6y + 9 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Vậy \(x + y = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2\).

Trả lời: 2.

Lời giải

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {4; - 4} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 4\sqrt 2 \). Chọn C.