Từ các chữ số \[1,\,{\rm{2}}{\rm{,}}\,{\rm{3}}{\rm{,}}\,{\rm{4}}{\rm{,}}\,{\rm{5}}{\rm{,}}\,{\rm{6}}{\rm{,}}\,{\rm{7}}{\rm{,}}\,{\rm{8}}{\rm{,}}\,{\rm{9}}\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số đôi một khác nhau?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

TH1: Chỉ có một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, khi đó buộc các bà vợ phải ngồi cùng một bên, các ông chồng ngồi cùng một bên so với cặp vợ chồng đó.

 có.

TH2: Có đúng hai cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau $\Rightarrow$ có.

TH3: Có đúng ba cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau $\Rightarrow$ có

TH4: Tất cả  4 cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau $\Rightarrow$ có

 Vậy có tất cả là thỏa yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Chọn một đôi tất trắng có 3 cách.

Chọn một đôi giày không phải đôi giày màu đen có 3 cách.

Suy ra có \(3.3 = 9\)cách chọn một đôi tất trắng và một đôi giày không phải màu đen.

b) Chọn đôi tất không phải màu trắng có 4 cách.

c) Chọn đôi tất không phải màu trắng có 4 cách.

Chọn một đôi giày bất kỳ có 5 cách.

Suy ra có \(4.5 = 20\) cách chọn đôi tất không phải màu trắng và một đôi giày bất kỳ.

d) Có \(20 + 9 = 29\)cách chọn tất và giày sao cho tất trắng không đi cùng với giày đen.