Cho tập hợp \(A = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 350?
A. \[32\].
B. \[40\].
C. \[43\].
D. \[56\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(\overline {abc} \).
Vì \(\overline {abc} \,\, > 350\) nên ta xét 2 trường hợp sau:
TH 1: Chọn \(a\, \in \left\{ {4;5} \right\}\,\, \Rightarrow \,a\) có 2 cách chọn.
Chọn \(b\)và \(c\) trong số 5 chữ số còn lại có \(A_5^2\) cách.
Suy ra TH1 có \(2\,.\,A_5^2 = 40\) số được lập.
TH 2: Chọn \(a = 3,\,\,b = 5\, \Rightarrow \,\,c \in \left\{ {1;2;4} \right\}\) nên có 3 số được lập.
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(40 + 3\,\, = 43\) số.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
TH1: Chỉ có một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, khi đó buộc các bà vợ phải ngồi cùng một bên, các ông chồng ngồi cùng một bên so với cặp vợ chồng đó.
có
.
TH2: Có đúng hai cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có
.
TH3: Có đúng ba cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có 
TH4: Tất cả 4 cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau có 
Vậy có tất cả là
thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 2
A. \[C_9^3\].
B. \[A_9^3\].
C. \[9!\].
D. \[A_9^3 - A_8^2\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \[x = \overline {abc} \], trong đó \(a\), \(b\), \(c\) đôi một khác nhau.
Lấy \[3\] phần tử từ tập hợp \[X = \left\{ {1,\,{\rm{2}}{\rm{,}}\,{\rm{3}}{\rm{,}}\,{\rm{4}}{\rm{,}}\,{\rm{5}}{\rm{,}}\,{\rm{6}}{\rm{,}}\,{\rm{7}}{\rm{,}}\,{\rm{8}}{\rm{,}}\,{\rm{9}}} \right\}\] và xếp vào \[3\] vị trí. Có \[A_9^3\] cách.
Suy ra có \[A_9^3\] số thỏa yêu cầu bài.
Câu 3
a) Người này có 9 cách chọn một đôi tất trắng và một đôi giày không phải màu đen.
Đúng
Sai
b) Người này có 4 cách chọn đôi tất không phải màu trắng.
Đúng
Sai
c) Người này có 17 cách chọn đôi tất không phải màu trắng và một đôi giày bất kỳ.
Đúng
Sai
d) Người đó có 29 cách chọn tất và giày sao cho tất trắng không đi cùng với giày đen.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\].
B. \[243{x^5} + 405{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\].
C. \[243{x^5} - 1620{x^4} + 4320{x^3} - 5760{x^2} + 3840x - 1024\].
D. \[243{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[ - 80 \cdot \]
B. \[80 \cdot \]
C. \[ - 10 \cdot \]
D. \[10 \cdot \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\( - 10\).
B. \( - 5\).
C. \(10\).
D. \(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)
B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}.\)
C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}.\)
D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập