Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tam giác \[ABD\] có góc {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid3-1774666715.png)
a) Tứ giác \[ABCD\] có: \[AM = AC\] và \[BM = MD\].
Do đó \[ABCD\] là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
b) Ta có: \[AB{\rm{ // }}DE\] (gt) nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang.
Mà \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\] nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang cân.
Suy ra \[BE = AD\] và \[AD = BC\] (vì \[ABCD\] là hình bình hành)
Nên \[BE = BC\], do đó \(\Delta BEC\) cân tại \[B\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 7{x^2}{y^3}\).
B. \(3{x^3}{y^2}\).
C. \(2x{y^3}\).
D. \( - 4{x^2}y\).
Lời giải
Chọn B
Câu 3
A. \[x + 15{\rm{ (m)}}\].
B. \[x + 12{\rm{ (m)}}\].
C. \[x + 9{\rm{ (m)}}\].
D. \[x - 3{\rm{ (m)}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[119^\circ \].
B. \[63^\circ \].
C. \[107^\circ \].
D. \[126^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[12{x^2}y + 18x{y^2}\].
B. \[12{x^3}y - 18x{y^2}\].
C. \[12{x^3}y + 18x{y^2}\].
D. \[12{x^2}y - 18x{y^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập