Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tam giác \[ABD\] có góc {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid3-1774666715.png)
a) Tứ giác \[ABCD\] có: \[AM = AC\] và \[BM = MD\].
Do đó \[ABCD\] là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
b) Ta có: \[AB{\rm{ // }}DE\] (gt) nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang.
Mà \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\] nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang cân.
Suy ra \[BE = AD\] và \[AD = BC\] (vì \[ABCD\] là hình bình hành)
Nên \[BE = BC\], do đó \(\Delta BEC\) cân tại \[B\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x + 15{\rm{ (m)}}\].
Lời giải
Chọn C
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập