Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Cho tam giác \[ABD\] có \[\widehat {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối của tia \[MA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[MC = MA.\]
a) Chứng minh tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
b) Trên tia \[CD\] lấy \[E\] sao cho \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\]. Chứng minh: \(\Delta BEC\) cân tại \[B.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Cho tam giác \[ABD\] có góc {ABD}\] là góc tù. Gọi \[M\] là trung điểm \[BD,\] trên tia đối (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid3-1774666715.png)
a) Tứ giác \[ABCD\] có: \[AM = AC\] và \[BM = MD\].
Do đó \[ABCD\] là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
b) Ta có: \[AB{\rm{ // }}DE\] (gt) nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang.
Mà \[\widehat {ABD} = \widehat {BAE}\] nên tứ giác \[BDEA\] là hình thang cân.
Suy ra \[BE = AD\] và \[AD = BC\] (vì \[ABCD\] là hình bình hành)
Nên \[BE = BC\], do đó \(\Delta BEC\) cân tại \[B\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[119^\circ \].
B. \[63^\circ \].
C. \[107^\circ \].
D. \[126^\circ \].
Lời giải
Chọn C
Câu 2
A. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
B. Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 7{x^2}{y^3}\).
B. \(3{x^3}{y^2}\).
C. \(2x{y^3}\).
D. \( - 4{x^2}y\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[M\] là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.
B. \[M\] là đa thức có bậc lớn hơn 4.
C. \[M\] là đa thức bậc 4.
D. \[M\] là đa thức có bậc không lớn hơn 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab - {b^2}\].
B. \[{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\].
C. \[{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3}\].
D. \[{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1.
B. \[ - 1\].
C. 2.
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập