Bác An mua \(74\) chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá \(6\) nghìn đồng một bút, loại II giá \(5\) nghìn đồng một bút, loại III giá \(4\) nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, III.
A. Điều kiện của \[x,y,z\] là \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 74\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, III.
Điều kiện của \[x,y,z\] là \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 74\].
Phương trình biểu diễn số bút mà bác An mua là \[x + y + z = 74.\]
Vì số tiền bác an mua mỗi loại bút là như nhau, nên số bút và giá tiền mỗi loại bút là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có: \[6x = 5y = 4z\] hay \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 12 + 15}} = \frac{{74}}{{37}} = 2\].
Do đó, suy ra \[x = 20,{\rm{ }}y = 24,{\rm{ }}z = 30\].
Vậy số bút loại I, loại II, loại III lần lượt là 20 chiếc, 24 chiếc, 30 chiếc.
Do đó, số bút loại I ít hơn số bút loại II là 4 chiếc.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\widehat {ACB} = 60^\circ \].
B. \[\Delta ABE = \Delta EBH.\]
C. \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
D. \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\], ta có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung (gt)
Do đó, \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (ch – cgv)
c) Có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (ch – cgv) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng)
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
d) Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó, \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[3\]
Thực hiện chia đa thức \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\] cho \[x + 1\], ta được:
Để đa thức \[f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m\] chia hết cho \[x + 1\] thì \[m - 3 = 0\] và \[m = 3.\]
Câu 3
A. Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2\].
B. Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
C. Đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số cao nhất là \[ - 17\].
D. Phép chia đa thức \[P\left( x \right):\left( {x - 2} \right)\] có dư là \[2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tam giác \[OBC\] là tam giác cân.
B. Đường thẳng \[AO\] vuông góc với \[BC.\]
C. \[CP = BQ.\]
D. \[\Delta APQ\] là tam giác đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1\].
B. Thu gọn đa thức \[Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2.\]
C. Đa thức \(g\left( x \right) = 6{x^2} + 1\) với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\].
D. Với \[g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\] thì đa thức \[g\left( x \right)\] không phụ thuộc vào biến \[x.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập