Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Trên các cạnh bên \[AB,{\rm{ }}AC\] lấy theo thứ tự các điểm \[D,{\rm{ }}E\] sao cho \[AD = AE.\]
a) Chứng minh rằng \[BDEC\] là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng\[\widehat {A\,\,} = 50^\circ .\]
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Trên các cạnh bên \[AB,{\rm{ }}AC\] lấy theo thứ tự các điểm \[D,{\rm{ }}E\] sao cho \[AD = AE.\]
a) Chứng minh rằng \[BDEC\] là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng\[\widehat {A\,\,} = 50^\circ .\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng. ![Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Trên các cạnh bên (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid12-1774709761.png) a) \[\Delta ADE\]có \[AD = AE\] nên \[\Delta ADE\]cân tại \[A.\] Hai tam giác \[\Delta ADE\] và \[\Delta ABC\] đều cân tại \[A.\] Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] Mặt khác, hai góc này ở vị trí đồng vị nên \[DE\,{\rm{//}}\,BC\] (dấu hiệu nhận biết). Tứ giác \[BCED\] có: \[DE\,{\rm{//}}\,BC\] (chứng minh trên); \[\widehat {B\,} = \widehat {C\,}\] \[(\Delta ABC\] cân tại \[A)\] Tứ giác \[BCED\] là hình thang cân. |
|
b) \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {B\,} = \widehat {C\,} = \frac{{180^\circ - 50^\circ }}{2} = 75^\circ .\] Hình thang cân \[BCED\] nên \[\widehat {EDB} = \widehat {DEC} = \frac{{360^\circ - \left( {\widehat {B\,} + \widehat {C\,}} \right)}}{2}\] Do đó \[\widehat {EDB} = \widehat {DEC} = \frac{{360^\circ - \left( {75^\circ + 75^\circ } \right)}}{2} = 215^\circ \] |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 7 = 42\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. \[{\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + {B^2};\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập