Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9\).
b) Có \(y'\left( x \right) < 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 < 0\)\( \Leftrightarrow - 1 < x < 3\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 1;3} \right)\).
c) Giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Oy\) là \(\left( {0;10} \right)\).
Hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y'\left( 0 \right) = - 9\).
d) Có \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 12 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} - 12 \ge - 12\).
Khi đó \(y'\) nhỏ nhất là \( - 12\) khi \(x = 1\).
Với \(x = 1 \Rightarrow y = - 1\).
Vậy tiếp tuyến có phương trình là \(y = - 12\left( {x - 1} \right) - 1 = - 12x + 11\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(cm/s2).
(cm/s).
(cm/s). d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là (cm/s2).
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
Có 
;
.
a) Có 
.
b) 
.
c) 
.
Vì 
nên 
. Suy ra vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là 
(cm/s).
d) Vì 
nên gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là 
.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : \({x_0} = 0;{y_0} = 2;y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow k = y'\left( 0 \right) = 0\)
Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 0}\\{{y_0} = 2.}\\{k = 0}\end{array}} \right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y = 2.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập