Để nghiên cứu đường đi của phân bón trong cây trồng, các nhà khoa học bón phân có chứa\(_{15}^{32}P\), một đồng vị của phosphorus có tính phóng xạ β⁻ với chu kì bán rã là 14,28 ngày. Trong một thí nghiệm, người ta tưới dung dịch nước chứa 31,2μg \(_{15}^{32}P\) cho cây khoai tây. Sau đó, ngắt một chiếc lá cây và đo độ phóng xạ của nó thì thu được kết quả 4, 56.10⁹ Bq.

Lời giải:

a) sai

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{14,28.24.60.60}} \approx 5,{618.10^{ - 7}}{s^{ - 1}}\)

b) đúng

\(_{15}^{32}P \to _{ - 1}^0e + _{16}^{32}X \Rightarrow \) X có 16 proton và \(32 - 16 = 16\) neutron

c) đúng

\(n = \frac{m}{M} = \frac{{0,{{15.10}^{ - 6}}}}{{32}} = 4,{6875.10^{ - 9}}mol\)

\(N = n{N_A} = 4,{6875.10^{ - 9}}.6,{02.10^{26}} \approx 2,{8219.10^{15}}\)

\[H = \lambda N = 5,{618.10^{ - 7}}.2,{8219.10^{15}} \approx 1,{5853.10^9}Bq\]

d) sai

\(31,2\,ug\,_{15}^{32}P\) ứng với độ phóng xạ là \(H = \frac{{31,2}}{{0,15}}.1,{5853.10^9} \approx 3,{3.10^{18}}Bq\)

\(\frac{N}{{{N_0}}} = \frac{H}{{{H_0}}} = \frac{{4,{{56.10}^9}}}{{3,{{3.10}^{11}}}} \approx 0,0138 = 1,38\% \)