1) Tìm \[x\], biết:
a) \[x\left( {2 - x} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0.\]
b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2.\]
2) Tính giá trị biểu thức: \[C = {\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)\left( {y - 1} \right) + {\left( {y - 1} \right)^2}\] tại \[x = 99\].
1) Tìm \[x\], biết:
a) \[x\left( {2 - x} \right) + \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0.\]
b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2.\]
2) Tính giá trị biểu thức: \[C = {\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)\left( {y - 1} \right) + {\left( {y - 1} \right)^2}\] tại \[x = 99\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1)
a) \[x(2 - x) + (x - 3)(x + 3) = 0\]
\[2x - {x^2} + {x^2} - 9 = 0\]
\[2x - 9 = 0\]
\[2x = 9\]
\[x = \frac{9}{2}\]
Vậy \[x = \frac{9}{2}\].
b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2\]
\[{(x - 1)^2} = 2(x - 1)\]
\[{(x - 1)^2} - 2(x - 1) = 0\]
\[(x - 1)(x - 3) = 0\]
Suy ra \[x - 1 = 0\] hoặc \[x - 3 = 0\]
Do đó \[x = 1\] hoặc \[x = 3.\]
Vậy \[x \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\]
2) Ta có: \[C = {(x + y)^2} - 2(x + y)(y - 1) + {(y - 1)^2}\]\[ = {(x + y - y + 1)^2}\]\[ = {(x + 1)^2}\]
Thay \[x = 99\] vào biểu thức ta được: \[C = {\left( {99 + 1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000.\]
Vậy \[C = 10\,\,000\] tại \[x = 99\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Số tiền cả gốc lẫn lãi ông An nhận được sau năm đầu tiên là: \[100 + 100.5\% = 105\](triệu đồng)
Vậy số tiền cả gốc lẫn lãi ông An nhận được sau năm thứ hai là: \[105 + 105.6\% = 111,3\] (triệu đồng)
2) Ta có: \[B = 2014 - 2{x^2} - {y^2} + 2xy - 8x + 2y\]
\[ = \frac{{ - 1}}{2}\left( {4{x^2} + 2{y^2} - 4xy + 16x - 4y - 4028} \right)\]
\[ = \frac{{ - 1}}{2}\left[ {4{x^2} - 2.2x\left( {y - 4} \right) + {{\left( {y - 4} \right)}^2} - {{\left( {y - 4} \right)}^2} + 2{y^2} - 4y - 4028} \right]\]
\[ = \frac{{ - 1}}{2}\left[ {{{\left( {2x - y + 4} \right)}^2} + {y^2} + 4y - 4044} \right]\]
\[ = \frac{{ - 1}}{2}\left[ {{{\left( {2x - y + 4} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2} - 4048} \right]\]
Với mọi \[x,y\] ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - y + 4} \right)^2} \ge 0\\{\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\]
Suy ra \[{\left( {2x - y + 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\]
Nên \[{\left( {2x - y + 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} - 4048 \ge - 4048\]
Do đó \[\frac{{ - 1}}{2}\left[ {{{\left( {2x - y + 4} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2} - 4048} \right] \le 2024\] hay \[B \le 2024\]
Dấu “=” xảy ra khi: \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - y + 4} \right)^2} = 0\\{\left( {y + 2} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] tức là \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 2\end{array} \right..\]
Vậy giá trị lớn nhất của \[B\] là 2024 tại \[x = - 3\],\[y = - 2\].
Câu 2
A. \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\].
B. \[{x^3} + 9{x^2} - 27x - 27\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \[{\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Biểu đồ tranh.
B. Biểu đồ hình quạt tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x\left( {x - 4} \right)\].
B. \[\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập