a) Có \(10\) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành.
b) Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được 36. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
a) Có \(10\) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành.
b) Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được 36. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Gọi \(n\) là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.
Cứ 1 tia với \(n - 1\) tia còn lại, tạo được \(n - 1\) góc.
Có \(n\) tia như vậy nên số góc là \(n\left( {n - 1} \right).\)
Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)
Tổng số góc là: \(\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc.
b) Gọi \(n\) là số điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng.
Cứ 1 điểm với \(n - 1\) điểm còn lại, được \(n - 1\) cặp điểm và có \(n - 1\) đường thẳng đi qua các cặp điểm đó.
Có \(n\) điểm như vậy nên số đường thẳng là \(n\left( {n - 1} \right).\)
Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần lên số đường thẳng thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)
Theo bài ra ta có 36 đường thẳng nên \[\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 36.\]
Suy ra \[n\left( {n - 1} \right) = 9 \cdot 8\]
Do đó \[n = 9.\]
Vậy có 9 điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Phân số chỉ số tiền người thứ ba nhận được là: \(1 - \frac{2}{9} - \frac{3}{8} = \frac{{29}}{{72}}\) (tổng số tiền).
\(300\,\,000\) ứng với số phần là: \(\frac{{29}}{{72}} - \frac{3}{8} = \frac{1}{{36}}\) (tổng số tiền).
Tổng số tiền công của ba người là: \(300\,\,000:\frac{1}{{36}} = 10\,\,800\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ nhất là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{2}{9} = 2\,\,400\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ hai là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{3}{8} = 4\,\,050\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ ba là: \(4\,\,050\,\,000 + 300\,\,000 = 4\,\,350\,\,000\) (đồng).
Vậy số tiền công của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là \(2\,\,400\,\,000;\)\(4\,\,050\,\,000;\)\(4\,\,350\,\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Các góc đỉnh \(O\) là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {xOy'};\,\,\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\) Các góc nhọn là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\) Các góc tù là: \(\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {xOy'}.\) |
 |
|
b) Ta có: điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) và \[OA = OB\,\,\left( { = 3{\rm{\;cm}}} \right),\] suy ra \(O\) là trung điểm của \(AB.\) |
 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập