Tìm cặp số nguyên \[\left( {x\,;\,y} \right)\] sao cho:
a) \(xy = x - y;\)
b) \(x\left( {y + 2} \right) + y = 1;\)
c) \(xy - 7y + 5x = 0\) và \(y \ge 3\).
Tìm cặp số nguyên \[\left( {x\,;\,y} \right)\] sao cho:
a) \(xy = x - y;\)
b) \(x\left( {y + 2} \right) + y = 1;\)
c) \(xy - 7y + 5x = 0\) và \(y \ge 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) \[xy = x - y\]
\[xy - x + y = 0\]
\[x\left( {y - 1} \right) + y - 1 = - 1\]
\[\left( {y - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = - 1\]
Vì \[\left( {x\,;\,y} \right)\] là số nguyên nên \[\left( {y - 1} \right)\] và \[\left( {x + 1} \right)\] là số nguyên và là ước của \[ - 1\]
Ta lập bảng sau:
|
\[x + 1\] |
\[1\] |
\[ - 1\] |
|
\[y - 1\] |
\[ - 1\] |
\[1\] |
|
\[x\] |
\[0\] |
\[ - 2\] |
|
\[y\] |
\[0\] |
\[2\] |
Vậy \[\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,\,0} \right);\left( { - 2;\,\,2} \right)} \right\}.\]
b) \(x\left( {y + 2} \right) + y = 1\)
\(x\left( {y + 2} \right) + y + 2 = 3\)
\(\left( {y + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 3\)
Vì \[\left( {x\,;\,y} \right)\] là số nguyên nên \(\left( {y + 2} \right)\) và \[\left( {x + 1} \right)\] là số nguyên và là ước của \[3.\]
Ta lập bảng sau:
|
\[x + 1\] |
\[1\] |
\[3\] |
\[ - 1\] |
\[ - 3\] |
|
\(y + 2\) |
\[3\] |
\[1\] |
\[ - 3\] |
\[ - 1\] |
|
\[x\] |
\[0\] |
\[2\] |
\[ - 2\] |
\[ - 4\] |
|
\[y\] |
\[1\] |
\[ - 1\] |
\[ - 5\] |
\[ - 3\] |
Vậy \[\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,\,1} \right);\left( {2;\,\, - 1} \right);\left( { - 2;\,\, - 5} \right);\left( { - 4;\,\, - 3} \right)} \right\}.\]
c) \(xy - 7y + 5x = 0\)
\(xy - 7y + 5x - 35 = - 35\)
\(y\left( {x - 7} \right) + 5\left( {x - 7} \right) = - 35\)
\(\left( {x - 7} \right)\left( {y + 5} \right) = - 35\)
Vì \[\left( {x\,;\,y} \right)\] là số nguyên nên \(\left( {y + 5} \right)\) và \[\left( {x - 7} \right)\] là số nguyên và là ước của \[ - 35.\]
Mà \(y \ge 3\) nên \(y + 5 \ge 8.\)
Ta có Ư\(\left( { - 35} \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5;\,\,7;\,\, - 7;\,\,35;\,\, - 35} \right\}.\)
Do đó suy ra: \(y + 5 = 35,\) khi đó \(x - 7 = - 1\)
Suy ra: \(y = 30\) và \(x = 6\)
Vậy \[\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {6;\,\,30} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Phân số chỉ số tiền người thứ ba nhận được là: \(1 - \frac{2}{9} - \frac{3}{8} = \frac{{29}}{{72}}\) (tổng số tiền).
\(300\,\,000\) ứng với số phần là: \(\frac{{29}}{{72}} - \frac{3}{8} = \frac{1}{{36}}\) (tổng số tiền).
Tổng số tiền công của ba người là: \(300\,\,000:\frac{1}{{36}} = 10\,\,800\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ nhất là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{2}{9} = 2\,\,400\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ hai là: \(10\,\,800\,\,000 \cdot \frac{3}{8} = 4\,\,050\,\,000\) (đồng).
Số tiền công của người thứ ba là: \(4\,\,050\,\,000 + 300\,\,000 = 4\,\,350\,\,000\) (đồng).
Vậy số tiền công của người thứ nhất, người thứ hai và người thứ ba lần lượt là \(2\,\,400\,\,000;\)\(4\,\,050\,\,000;\)\(4\,\,350\,\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) Các góc đỉnh \(O\) là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {xOy'};\,\,\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\) Các góc nhọn là: \(\widehat {xOy};\,\,\widehat {x'Oy'}.\) Các góc tù là: \(\widehat {x'Oy};\,\,\widehat {xOy'}.\) |
 |
|
b) Ta có: điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) và \[OA = OB\,\,\left( { = 3{\rm{\;cm}}} \right),\] suy ra \(O\) là trung điểm của \(AB.\) |
 |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập