Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}\frac{x}{2} = 1\] là

Lời giải

Chọn A.

Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow  - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).

Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).

Lời giải

Chọn A.

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos a = \frac{3}{4}\\\sin a > 0\end{array} \right. \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 - {{\cos }^2}a}  = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin b = \frac{3}{5}\\\cos b < 0\end{array} \right. \Rightarrow \cos b =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}b}  =  - \frac{4}{5}.\)

\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = \frac{3}{4}.\left( { - \frac{4}{5}} \right) - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.\frac{3}{5} =  - \frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\)