Câu hỏi:

07/04/2026 5 Lưu

Chứng minh rằng: \[A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{119}}\] chia hết cho 13.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{119}}\]

\[ = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {\rm{ }}{3^4} + {3^5}} \right) + \ldots .. + \left( {{3^{117}} + {3^{118}} + {3^{119}}} \right)\]

\[ = 13 + {3^3} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots \ldots .. + {3^{117}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\]

\[ = 13 \cdot \left( {1 + {3^3} + \ldots + {3^{117}}} \right)\,\,\; \vdots \,\,13\] (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\[240 - \left[ {76 - {{\left( {9 - 3} \right)}^2}} \right] = 240 - \left[ {76 - {6^2}} \right] = 240 - 40 = 200\]

Lời giải

\[215 - (115 - 90) = 215 - 115 + 90 = 100 + 90 = 190\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[2 \cdot 3 \cdot 5\].         
B. \[3 \cdot 5 \cdot 7\].       
C. \[3 \cdot {5^2}\].  
D. \[{3^2} \cdot 5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 20.                            

B. 40.                            
C. 60.            
D. 80.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP